No. 1
Diketahui $(g o f)(x) = \frac{x+1}{x-3}$, $x \ne 3$ dan $f(x) = 2x - 1$. Nilai dari $g^{-1}(2)$ yakni ....
A. $-5\frac{1}{2}$ B. 3 C. $6\frac{1}{2}$ D. $7\frac{1}{2}$ E. 13
No. 2
A. $x + 2y \ge 8$; $3x + 2y \ge 12$; $x \ge 0$; $y \ge 0$
B. $x + 2y \le 8$; $3x + 2y \le 12$; $x \ge 0$; $y \ge 0$
C. $x + 2y \le 8$; $3x + 2y \ge 12$; $x \ge 0$; $y \ge 0$
D. $2x + y \ge 8$; $3x + 2y \le 12$; $x \ge 0$; $y \ge 0$
E. $2x + y \ge 8$; $3x + 2y \ge 12$; $x \ge 0$; $y \ge 0$
No. 3
Seorang anak berada $x$ meter di depan sebuah pohon. Anak tersebut mengamati puncak pohon dengan sudut elevasi $60^o$. Untuk mendapat sudut elevasi $45^o$, anak tersebut harus menjauhi pohon $\frac{2}{3}$ meter. Jarak anak terhadap pohon semula yakni ... meter.
A. $\frac{1}{3}(3 - \sqrt{3})$
B. $\sqrt{3}$
C. $\frac{1}{3}(\sqrt{3} + 1)$
D. $2\sqrt{3}$
E. $3 + \sqrt{3}$
No. 4
Diketahui $(x + 1)$ dan $(x - 2)$ yakni faktor-faktor persamaan suku banyak $x^3 - ax^2 - bx + 2 = 0$. Jika $x_1$, $x_2$, dan $x_3$ yakni akar-akar dari persamaan tersebut dengan $x_1 < x_2 < x _3$, nilai $2x_1 + x_2 - x_3$ yakni ...
A. $-5$ B. $-3$ C. $-1$ D. 2 E. 3
No. 5
Para mahir merumuskan skala $richter$ untuk mengukur dan melaporkan kekuatan gempa di suatu tempat, dituliskan dalam bentuk persamaan $R = log\frac{I}{I_0}$ dengan $R$ = skala richter, $I$ = intensitas gempa yang terjadi dan $I_0$ = intensitas minimal gempa yang sanggup direkam. Jika gempa bumi pernah terjadi di Padang 1000 kali intensitas minimal maka intensitas gempa dalam skala $richter$ yakni ....
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5
No. 6
Dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 5, dan 6 akan disusun bilangan yang terdiri dari tiga angka berbeda dan kurang dari 500. Banyak bilangan yang sanggup disusun yakni ....
A. 100 B. 80 C. 75 D. 70 E. 60
No. 7
Sebuah perusahaan menunjukkan kontribusi kesehatan dan kontribusi keluarga kepada karyawannya. Besar kontribusi keluarga ditentukan dari $\frac{1}{4}$ honor pokok ditambah Rp. 80.000,00 sedangkan besarnya kontribusi kesehatan yakni setengah dari kontribusi keluarga. Gaji yang diterima oleh karyawan per bulan apabila honor pokok per bulannya Rp. 2.400.000,00 yakni ....
A. Rp. 2.700.000,00
B. Rp. 2.740.000,00
C. Rp. 2.780.000,00
D. Rp. 3.040.000,00
E. Rp. 3.420.000,00
No. 8
Bentuk sederhana dari $\frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{2} + \sqrt{5}}$ = ...
A. $-\frac{2}{3} \sqrt{30} - \frac{2}{3} \sqrt{12}$
B. $\frac{2}{3} \sqrt{30} - \frac{2}{3} \sqrt{12}$
C. $\frac{2}{3} \sqrt{12} + \frac{2}{3} \sqrt{30}$
D. $\frac{2}{3} \sqrt{8} - \frac{2}{3} \sqrt{11}$
E. $\frac{2}{3} \sqrt{8} + \frac{2}{3} \sqrt{11}$
No. 9
Jika $x > 0$ dan $y > 0$, maka $\frac{x\sqrt{xy} - 2 \log \sqrt{y} + \log xy^3}{3\log xy}$ = ...
Jika $x > 0$ dan $y > 0$, maka $\frac{x\sqrt{xy} - 2 \log \sqrt{y} + \log xy^3}{3\log xy}$ = ...
A. $\frac{5}{2}\log xy$
B. $\frac{5}{6} \log xy$
C. $\frac{5}{6}$
D. $\frac{5}{2}$
E. $\frac{15}{3}$
No. 10
Aturan Main:
Dalam kotak tersedia 10 bendera dan harus dipindahkan ke dalam botol yang tersedia satu persatu (tidak sekaligus). Semua penerima lomba mulai bergerak (start) dari botol no. 10 untuk mengambil bendera dalam kotak. Jarak tempuh yang dilalui penerima lomba yakni ...
A. 164 meter
A. 164 meter
B. 880 meter
C. 920 meter
D. 1.000 meter
E. 1.840 meter
No. 11
Kue jenis I yang harga belinya Rp. 1.000,00 dijual dengan harga Rp. 1.100,00, sedangkan makanan ringan anggun II yang harga belinya Rp. 1.500,00 dijual dengan harga Rp. 1.700,00. Seorang pedagang makanan ringan anggun yang mempunyai modal Rp. 300.000,00 dan tempat kuenya sanggup menampung paling banyak 250 makanan ringan anggun akan mendapat laba maksimum jikalau ia menjual ...
A. 200 makanan ringan anggun jenis II saja.
B. 200 makanan ringan anggun jenis I saja.
C. 200 makanan ringan anggun jenis I dan 50 makanan ringan anggun jenis II
D. 100 makanan ringan anggun jenis I dan 150 makanan ringan anggun jenis II
E. 150 makanan ringan anggun jenis I dan 100 makanan ringan anggun jenis II
No. 12
Nilai $x$ yang memenuhi $^{\frac{1}{3}} \log (x + \sqrt{3}) + ^{\frac{1}{3}} \log (x - \sqrt{3}) > 0$ yakni ...
A. $x < -\sqrt{3}$ atau $0 < x < 2$
B. $-2 < x < -\sqrt{3}$ atau $\sqrt{3} < x < 2$
C. $\sqrt{3} < x < 2$
D. $-2 < x < 2$
E. $-\sqrt{3} < x < 2$
No. 13
Nana akan menciptakan password untuk alamat emailnya yang terdiri dari 4 abjad kemudian diikuti oleh 2 angka yang berbeda. Jika abjad yang disusun berasal dari pembentuk kata pada namanya, maka banyaknya password yang dibentuk yakni ....
A. 270
B. 432
C. 540
D. 2728
E. 2160
No. 14
Diketahui persamaan matriks $\begin{bmatrix} 1 & -1\\ 2 & 3 \end{bmatrix}.A=\begin{bmatrix}-7 & -3\\ 11 & 14 \end{bmatrix}$. Determinan matriks A yakni ...
A. $-10$ B. $-11$ C. $-12$ D. $-13$ E. $-14$
No. 15
Bentuk identik dari $tan^2 \alpha - sin^2 \alpha$ = ...
A. $tan^2 \alpha .sin^2 \alpha$
B. $tan^2 \alpha + sin^2 \alpha$
C. $tan^2 \alpha - cos^2 \alpha$
D. $tan^2 \alpha + cos^2 \alpha$
E. $tan^2 \alpha .cos^2 \alpha$
No. 16
Diketahui fungsi $f(x) = (a + 1)x^2 - 2ax + (a - 2)$ definit negatif. Nilai $a$ yang memenuhi yakni ....
A. $a < 2$
B. $a > -2$
C. $a < -1$
D. $a < -2$
E. $a > 1$
No. 17
Diketahui fungsi $f(x) = \frac{3x-2}{-4x+5}$, $x \ne \frac{5}{4}$ dan $g(x) = x - 2$, invers dari $(f o g)(x)$ yakni ...
A. $(f o g)^{-1}(x) = \frac{13x + 8}{4x + 3}$ ; $x \ne -\frac{3}{4}$
B. $(f o g)^{-1}(x) = \frac{5x - 8}{4x - 5}$ ; $x \ne \frac{5}{4}$
C. $(f o g)^{-1}(x) = \frac{5x + 12}{4x + 11}$ ; $x \ne -\frac{11}{4}$
D. $(f o g)^{-1}(x) = \frac{3x + 4}{4x + 3}$ ; $x \ne -\frac{3}{4}$
E. $(f o g)^{-1}(x) = \frac{3x - 8}{-4x + 3}$ ; $x \ne \frac{13}{4}$
No. 18
Himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri $cos \ 2x + sin \ x = 0$ untuk $0^o < x < 360^o$ yakni ...
A. {$60^o, 120^o, 150^o$}
B. {$60^o, 150^o, 300^o$}
C. {$90^o, 210^o, 300^o$}
D. {$90^o, 210^o, 330^o$}
E. {$120^o, 250^o, 330^o$}
No. 19
Nilai dari $\frac{sin \ 105^o + sin \ 15^o}{cos \ 105^o + cos \ 15^o}$ yakni ....
A. $\sqrt{3}$
B. $\sqrt{2}$
C. $\frac{1}{3} \sqrt{3}$
D. $-\sqrt{2}$
E. $-\sqrt{3}$
No. 20
Seorang petani mempunyai lahan pertanian yang luasnya tidak kurang dari 8 hektar. Ia merencanakan akan menanami lahan tersebut dengan tanaman padi seluas 3 hektar hingga dengan 5 hektar dan menanam jagung tidak kurang dari 4 hektar. Untuk menanam dan biaya pemeliharaan padi per hektarnya diharapkan biaya Rp. 3.650.000,00 sedangkan biaya untuk tanaman jagung per hektarnya diharapkan biaya Rp. 3.500.000,00. Agar biaya tanam dan pemeliharaan minimum, maka banyaknya tanaman padi dan jagung yang harus ditanam masing-masing seluas ...
A. 3 hektar padi dan 5 hektar jagung.
B. 3,5 hektar padi dan 4,5 hektar jagung.
C. 4 hektar padi dan 4 hektar jagung.
D. 4,5 hektar padi dan 4 hektar jagung.
E. 3 hektar padi dan 6 hektar jagung.
No. 21
Bentuk yang identik dengan $\frac{2 sin \ x}{1 + cos \ x} + \frac{2 sin x}{1 - cos \ x}$ yakni ...
A. $4 \ sin \ x$
B. $4 \ cos \ x$
C. $4 \ tan \ x$
D. $4 \ cosec \ x$
E. $4 \ sec \ x$
No. 22
Umar dan Ali pergi menonton pertunjukan sandiwara di gedung sanggar budaya yang mempunyai 8 pintu. Mereka masuk dari pintu yang sama, mereka keluar dari pintu yang berbeda. Banyaknya cara yang sanggup mereka lakukan yakni ...
A. 218
B. 224
C. 448
D. 484
E. 896
No. 23
Diketahui $f(x) = 3x + 4$ dan $(g o f)(x) = 12x - 3$. Nilai dari $g^{-1}(5)$ = ...
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 E. 7
No. 24
Seorang pedagang binatang akan membeli 36 ternak. Ia ingin membeli sapi dengan harga Rp. 8.000.000,00 per ekor dan kambing dengan harga Rp. 1.000.000,00 per ekor. Ia merencanakan tidak akan mengeluarkan uang lebih dari Rp. 120.000.000,00. Jika per ekor sapi dijual dengan harga Rp. 9.000.000,00 dan kambing dengan harga Rp. 1.500.000,00, maka laba maksimum yang diperoleh pedagang tersebut seandainya seluruh binatang habis terjual yakni ....
A. Rp. 18.000.000,00
B. Rp. 20.000.000,00
C. Rp. 24.000.000,00
D. Rp. 30.000.000,00
E. Rp. 36.000.000,00
No. 25
Bentuk sederhana dari $\frac{3\sqrt{6}}{\sqrt{3} + \sqrt{5}}$ = ...
A. $\frac{3}{2} \sqrt{30} + \frac{3}{2} \sqrt{18}$
B. $\frac{3}{2} \sqrt{30} - \frac{3}{2} \sqrt{18}$
C. $\frac{3}{2} \sqrt{30} + \sqrt{2}$
D. $\frac{3}{2} \sqrt{30} - 3\sqrt{2}$
E. $\frac{3}{2} \sqrt{2} + \frac{3}{2} \sqrt{30}$
No. 26
Tempat parkir seluas 600 m$^2$ hanya bisa menampung 58 kendaraan beroda empat keluar atau masuk. Tiap kendaraan beroda empat kecil membutuhkan 6 m$^2$ dan kendaraan beroda empat besar 24 m$^2$. Biaya parkir kendaraan beroda empat kecil Rp. 3.000,00/jam dan kendaraan beroda empat besar Rp. 5.000,00/jam. Jika dalam satu jam terisi penuh dan tak ada kenderaan yang keluar dan masuk, pendapatan maksimum tempat parkir selama 1 jam yakni ....
A. Rp. 202.000,00
B. Rp. 212.000,00
C. Rp. 274.000,00
D. Rp. 315.000,00
E. Rp. 325.000,00
No. 27
Diketahui persamaan matriks $X.\begin{bmatrix} 1 & -1\\ 0 & -1 \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 5 & -2\\ 3 & 1 \end{bmatrix}$. Determinan matriks $X$ yakni ...
A. $-11$ B. $-18$ C. $-20$ D. $-27$ E. $-29$
Diketahui persamaan matriks $X.\begin{bmatrix} 1 & -1\\ 0 & -1 \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 5 & -2\\ 3 & 1 \end{bmatrix}$. Determinan matriks $X$ yakni ...
A. $-11$ B. $-18$ C. $-20$ D. $-27$ E. $-29$
No. 28
Nilai dari $\frac{sin \ 34^o - sin \ 26^o}{cos \ 34^o - cos \ 26^o}$ yakni ....
A. $\sqrt{3}$
B. $\frac{1}{2} \sqrt{3}$
C. $\frac{1}{3} \sqrt{3}$
D. $-\frac{1}{2} \sqrt{3}$
E. $-\sqrt{3}$
No. 29
Nana akan menciptakan password untuk alamat emailnya yang terdiri dari 4 abjad kemudian diikuti oleh 3 angka yang berbeda. Jika abjad yang disusun berasal dari pembentuk kata pada namanya, maka banyaknya password yang dibentuk yakni ...
A. $( _{26}P_4)( _{10}P_3)$
B. $(4!)( _{10}P_3)$
C. $6( _{10}P_3)$
D. $(4!)( _9P_3)$
E. $4( _9P_3)$
No. 30
Selain honor pokok seorang karyawan mendapat kontribusi keluarga dan kontribusi kesehatan dari perusahaan tempat ia bekerja. Besar kontribusi keluarga ditentukan dari $\frac{3}{4}$gaji pokok ditambah Rp.. 120.000,00 sedangkan besarnya kontribusi kesehatan yakni $\frac{1}{3}$ dari kontribusi keluarga. Jika honor pokok per bulan sebesar $8k$ rupiah, maka honor yang diterima karyawan tersebut setiap bulannya yakni .... rupiah
A. $\left ( \frac{8}{3}k + 160.000 \right )$
B. $\left ( 10k + 120.000 \right )$
C. $\left ( \frac{26}{3}k + 40.000 \right )$
D. $\left ( 10k + 120.000 \right )$
E. $\left ( \frac{32}{3}k + 160.000 \right )$
No. 29
Nana akan menciptakan password untuk alamat emailnya yang terdiri dari 4 abjad kemudian diikuti oleh 3 angka yang berbeda. Jika abjad yang disusun berasal dari pembentuk kata pada namanya, maka banyaknya password yang dibentuk yakni ...
A. $( _{26}P_4)( _{10}P_3)$
B. $(4!)( _{10}P_3)$
C. $6( _{10}P_3)$
D. $(4!)( _9P_3)$
E. $4( _9P_3)$
No. 30
Selain honor pokok seorang karyawan mendapat kontribusi keluarga dan kontribusi kesehatan dari perusahaan tempat ia bekerja. Besar kontribusi keluarga ditentukan dari $\frac{3}{4}$gaji pokok ditambah Rp.. 120.000,00 sedangkan besarnya kontribusi kesehatan yakni $\frac{1}{3}$ dari kontribusi keluarga. Jika honor pokok per bulan sebesar $8k$ rupiah, maka honor yang diterima karyawan tersebut setiap bulannya yakni .... rupiah
A. $\left ( \frac{8}{3}k + 160.000 \right )$
B. $\left ( 10k + 120.000 \right )$
C. $\left ( \frac{26}{3}k + 40.000 \right )$
D. $\left ( 10k + 120.000 \right )$
E. $\left ( \frac{32}{3}k + 160.000 \right )$
Sumber http://www.catatanmatematika.com
