√ Pengertian Uji Hipotesis Dan Jenis-Jenisnya

Pengertian Uji Hipotesis dan Jenis-jenisnya – Uji Hipotesis ialah cabang Ilmu Statistika Inferensial yang dipergunakan untuk menguji kebenaran suatu pernyataan secara statistik dan menarik kesimpulan apakah mendapatkan atau menolak pernyataan tersebut. Pernyataan ataupun perkiraan sementara  yang dibentuk untuk diuji kebenarannya tersebut dinamakan dengan Hipotesis (Hypothesis) atau Hipotesa. Tujuan dari Uji Hipotesis ialah untuk menetapkan suatu dasar sehingga sanggup mengumpulkan bukti yang berupa data-data dalam memilih keputusan apakah menolak atau mendapatkan kebenaran dari pernyataan atau perkiraan yang telah dibuat. Uji Hipotesis juga sanggup memperlihatkan keyakinan diri dalam pengambilan  keputusan  yang bersifat Objektif.

Contoh dari Pernyataan Hipotesis yang harus diuji kebenarannya antara lain :

• Mesin Solder 1 lebih baik dari Mesin Solder 2


• Metode gres sanggup menghasilkan Output yang lebih tinggi


• Bahan Kimia yang gres kondusif dan sanggup digunakan

Pengambilan Keputusan dalam uji Hipotesis dihadapi dengan dua kemungkinan kesalahan yaitu :

Kesalahan Tipe I (Type I Error)

Kesalahan yang diperbuat apabila menolak Hipotesis yang pada hakikatnya ialah benar. Probabilitas Kesalahan Tipe I ini biasanya disebut dengan Alpha Risk (Resiko Alpha). Alpha Risk dilambangkan dengan simbol α.

Kesalahan Tipe II (Type II Error)

Kesalahan yang diperbuat apabila mendapatkan Hipotesis yang pada hakikatnya ialah Salah. Probabilitas KesalahanTipe II ini biasanya disebut dengan Beta Risk (Resiko Beta). Beta Risk dilambangkan dengan simbol β

Dalam Pengujian Hipotesis, diharapkan menciptakan 2 pernyataan Hipotesis yaitu :

Pernyataan Hipotesis Nol (H₀)

• Pernyataan yang diasumsikan benar kecuali ada bukti yang besar lengan berkuasa untuk membantahnya.


• Selalu mengandung pernyataan “sama dengan”, “Tidak ada pengaruh”, “Tidak perbedaan”


• Dilambangkan dengan H₀


• Contoh : H0 : μ1 = μ2 atau H0 : μ1 ≥ μ2

Pernyataan Hipotesis Alternatif (H₁)

• Pernyataan yang dinyatakan benar jikalau Hipotesis Nol (H₀) berhasil ditolak.


• Dilambangkan dengan H₁ atau H_A


• Contoh H1 : μ1 ≠  μ2 atau H1 : μ1 > μ2

Dalam memilih Formulasi Pernyataan H0 dan H1, kita perlu mengetahui Jenis Pengujian menurut sisinya. Terdapat 2 Jenis Pengujian Formulasi Ho dan H1, antara lain :

Pengujian 1 (Satu) Sisi (one tail test)

Sisi Kiri

H₀ : μ = μ1

H₁ : μ < μ1

Tolak H₀ bila t _hitung < -t _tabel

Sisi Kanan

H₀ : μ = μ1

H₁ : μ > μ1

Tolak H₀ bila t _hitung > t _tabel

Pengujian 2 (Dua) Sisi (two tail test)

H₀ : μ = μ1

H₁ : μ ≠ μ1

Tolak H₀ bila t _hitung > t _tabel

Jenis-Jenis Statistik Uji Hipotesis yang sering digunakan

1 sample z test (Pengujian z satu sample)

1 sample z test dipakai jikalau data sample melebihi 30 (n > 30) dan Simpangan Baku (Standar Deviasi) diketahui.

Silakan lihat Tabel untuk Rumus 1 sample z test

1 sample t test (Pengujian t satu sampel)

1 sample t test dipakai apabila data sample kurang dari 30 (n < 30) dan Simpangan Baku tidak diketahui.

Silakan lihat Tabel untuk Rumus 1 sample t test.

2 sample t test (Pengujian t dua sampel)

2 sample t test dipakai apabila ingin membandingkan 2 sampel data.

Silakan lihat Tabel untuk Rumus 2 sampel t test.

Pair t test (Pengujian pasangan t)

Pair t test dipakai apabila ingin membanding 2 pasang data.

Silakan lihat Tabel untuk Rumus Pair t test

1 Proportion test (PengujianProporsi 1 (satu) sampel)

1 Propostion test dipakai untuk menguji Proporsi pada 1 populasi

Silakan lihat Tabel  untuk Rumus 1 Proportion test

2 Proportion test (PengujianProporsi 2 (dua) sampel)

2 Proportion test dipakai untuk menguji Perbanding Proporsi 2 populasi

Silakan lihat Tabel  untuk Rumus 1 Proportion test

Keterangan :

t = t statistik

z = z statistik

df = derajat kebebasan (degree of freedom)

= Rata-rata (Mean) sample

μ = Rata-rata Populasi

n = Jumlah sample

σ = Simpangan Baku Populasi

s = Simpangan Baku Sample

d₀ = Dugaan rata-rata populasi

= Proporsi Sample

Langkah-langkah dalam menciptakan Uji Hipotesis

1. Tentukan Formulasi Hipotesis Nol dan Hipotesis Alternatif


2. Tentukan Taraf Nyata (α) atau disebut juga Level of Significant


3. Tentukan Nilai Kritis (nilai Tabel) dan Statistik Uji Hipotesis-nya.


4. Hitung Nilai Statistik Uji Hipotesis


5. Pengambilan keputusan

 

Contoh Kasus  (Uji Hipotesis 2 sample t test) :

Seorang Engineer ingin melaksanakan pengujian Hipotesis terhadap Mesin yang ditawarkan oleh Vendor Mesin. Engineer tersebut kemudian mengumpulkan data sebagai berikut :

Mesin gres berhasil memproduksi rata-rata 550 unit perjam dalam waktu percobaan ialah 8 Jam produksi dengan simpangan bakunya  ialah 25 unit, sedangkanMesin usang berhasil memproduksi rata-rata  500 unit dalam waktu percobaannya ialah 8 Jam dengan simpangan bakunya ialah 20 unit. Apakah Mesin gres lebih baik dari Mesin Lama?

 

Penyelesaian :

Langkah1 : Formulasi H0 dan H1

H0 = μ1 = μ2

H1 : μ1 > μ2

Langkah2 : Tentukan Taraf Nyata (α) / Level of Significant

α  = 0.05 atau 5%

Langkah3 : Tentukan Nilai Kritis (Lihat Tabel t)

df = n1 + n2 -2

df = 8 + 8 -2

df = 14

t_tabel  = 2.145

Karena Uji Hipotesis ini ialah membandingkan 2 sampel, maka Uji Hipotesis yang dipakai ialah 2 sample t test.

Langkah4 : Hitung Nilai Statistik Uji Hipotesis

Diketahui :

Mesin Barun₁   = 8

X₁  = 550

s ₁   = 25

Mesin Laman₂   = 8

X₂  = 500

s ₂   = 20

Rumus Uji Hipotesis 2 sample t test (silakan lihat tabel diatas)

Sp² = ((8 – 1) (25)² + (8 -1)(20)² ) / (8 + 8 -2)

Sp² = (4375 + 2800) /(14)

Sp² = 512.5

Sp=  √512.5

Sp = 22.63

t =    (550 – 500 – 0)  / (22.63  √(1/8) + (1/8))

t = 4.418

Langkah 5 : Pengambilan Keputusan

4.438     > 2.145

t_hitung   >t_tabel ,   → Tolak H0

Kesimpulan :

Berdasarkan Pengujian Hipotesis, Mesin Baru Lebih baik daripada Mesin Lama.

Sumber https://teknikelektronika.com/