√ Penggunaan Statistika Dasar Dalam Produksi

Penggunaan Statistika Dasar dalam Produksi – Untuk sanggup melaksanakan suatu peningkatan proses maupun pemecahan problem dalam produksi, hal yang terpenting yakni mengetahui kondisi produksi yang sesungguhnya dengan melaksanakan pengumpulan data. Data yang telah dikumpulkan tersebut akan diproses dan di analisis sehingga menjadi informasi-informasi yang bermanfaat untuk melaksanakan pengambilan keputusan. Proses pengolahan data menjadi informasi inilah yang memerlukan Teknik Statistik.

Statistik yakni suatu Metode yang digunakan dalam pengumpulan data dan melaksanakan analisis pada Data tersebut sehingga memperoleh informasi yang mempunyai kegunaan dan gampang dimengerti.

Data yang sering dipergunakan dalam produksi yang berkaitan dengan ilmu statistik antara lain :

1. Data Atribut
   
   Data Atribut yakni data yang biasanya didapat dari suatu hitungan. Data Atribut bersifat diskrit (Discrete). Contoh dari Data Atribut yakni Jumlah Cacat dalam Produksi, Jumlah komponen yang tidak disolder dalam satu unit PCB, Jumlah Komponen yang jatuh ke lantai dan lain sebagainya.


2. Data Variabel
   
   Data Variabel yakni data kuantitatif yang diukur dengan memakai alat pengukuran khusus menyerupai Suhu ruangan, Panjang kaki komponen, diameter pipa, tegangan listrik, nilai resistansi dan lain sebagainya. Data Variabel bersifat Kontinyu (Continuous).

Ilmu statistika yang dipergunakan untuk menganalisa permasalahan dalam produksi terdiri dari 2 kelompok yaitu :

1. Statistik Deskriptif (Descriptive Statistics)
   
   Statistik Deskriptif yakni statistik yang membahas ihwal cara-cara pengumpulan data, penyerderhanaan angka-angka pengamatan yang diperoleh serta melaksanakan pemusatan atau penyebaran biar sanggup menyajikan informasi yang lebih menarik, mempunyai kegunaan dan lebih gampang dimengerti baik dalam bentuk tabel maupun bentuk grafik menyerupai histogram, pareto chart, Control Chart maupun pie chart (Ukuran-ukuran Statistik Deskriptif antara lain Mean, Modus, Media, Range dan Standard Deviation)


2. Statistik Inferensial (Inferential Statistics)
   
   Statistik Inferensial atau disebut juga Statistik Induktif yakni kelompok metode statistik yang sanggup menarik suatu kesimpulan ataupun melaksanakan prediksi (peramalan) terhadap keseluruhan data (Populasi) berdasarkan sampel yang diambil (Jenis-jenis Statistik Inferensial antara lain Uji Hipotesis, Korelasi, Regresi dan ANOVA).

Berikut ini yakni Ilmu Statistika dasar yang sering digunakan dalam Produksi :

Central Tendency (Ukuran Pemusatan Data)

A. Mean (Rata-rata)

Mean atau Rata-rata merupakan Metode Statistik Central Tendency yang paling sering digunakan dalam produksi untuk menunjukkan citra terhadap suatu proses atau kondisi produksi. Mean dihitung dengan cara menjumlahkan semua nilai data pengamatan dan banyaknya data yang diamati. Mean suatu sampel biasanya dilambangkan dengan X bar.

Contoh :

Data Jumlah Cacat produksi dalam 6 hari : 20, 30, 10, 20, 10, 20

Hitunglah Rata-rata Cacat produksi dalam 6 hari tersebut !

Jawaban :

(20 + 30 + 10 + 20 + 10 + 20) / 6 = 18.33

Jadi Rata-rata Cacat produksi yakni 18.33 unit.

B. Median (Nilai Tengah)

Median yakni nilai tengah dari nilai-nilai pengamatan yang disusun secara teratur berdasarkan besarnya data. Terdapat 2 cara untuk memilih Median tergantung pada jumlah data yang dikumpulkan.

Jumlah data yang terkumpul yakni ganjil :

Langkah-langkah dan Rumus :

1. Mengurutkan Data

2. Menentukan Posisi Median → Posisi Median = ((n-1) / 2) + 1

3. Mencari Nilai Median

Contoh :

Data Jumlah Cacat produksi dalam 7 hari : 20, 30, 10, 20, 10, 20, 40

Hitunglah Median Cacat produksi dalam 7 hari tersebut !

Jawaban :

1. mengurutkan data menjadi : 10, 10, 20, 20, 20, 30, 40

2. Posisi Median = ((7 – 1) / 2) + 1 = 4

3. Berarti Nilai Median yakni Nilai data yang kedudukannya di posisi urutan ke-4, jadi Median = 20 unit

Jumlah data yang terkumpul yakni genap :

Langkah-langkah dan Rumus :

1. Mengurutkan Data

2. Menentukan Posisi Median → Posisi Median = (n + 1) / 2

3. Mencari Nilai Median

Contoh :

Data Jumlah Cacat produksi dalam 6 hari : 20, 30, 10, 20, 10, 20

Hitunglah Median Cacat produksi dalam 6 hari tersebut !

Jawaban :

1. Mengurutkan data menjadi : 10, 10, 20, 20, 20, 30

2. Posisi Median = (6 + 1) / 2 = 3.5

3. Berarti Median berada di posisi antara urutan ke 3 dan ke 4

Median = (20 + 20) / 2

Median = 20 unit

C. Modus (Mode)

Modus yakni nilai data yang paling sering muncul (frekuensi terbesar) dalam suatu kumpulan data.

Contoh :

Data Jumlah Cacat produksi dalam 6 hari : 20, 30, 10, 20, 10, 20

Hitunglah Modus Cacat produksi dalam 6 hari tersebut !

Jawaban :

Angka 10 muncul 2 kali

Angka 20 muncul 3 kali

Angka 30 muncul 1 kali

Jadi Modus Cacat produksi yakni 20 unit.

Dispersion (Ukuran Penyebaran Data)/Ukuran Variasi

A. RANGE (Rentang) atau Jangkauan

Range yakni selisih antara nilai maksimum dengan nilai minimum dalam suatu kumpulan data. Range yakni ukuran variasi atau penyebaran data yang paling sederhana dan sering digunakan dalam mengendalikan proses produksi dalam bentuk Xbar – R Chart.

Rumus :

Range = Nilai Maksimum – Nilai Minimum

Contoh :

Data Jumlah Cacat produksi dalam 6 hari : 20, 30, 10, 20, 10, 20

Hitunglah Range Cacat produksi dalam 6 hari tersebut !

Jawaban :

Nilai Maksimum (tertinggi) = 30

Nilai Minimum (terendah) = 10

Range = 30 – 10

Range = 20

B. VARIANCE (RAGAM)

Variance (Ragam) yakni jumlah kuadrat dari selisih nilai pengamatan dengan rata-rata hitung (mean) dibagi banyaknya Pengamatan.

Variance (Ragam) untuk Populasi dilambangkan dengan σ2

Variance (Ragam) untuk Sampel dilambangkan dengan s2

Langkah-langkah :

1. Carikan Rata-rata Hitung (Mean)

2. Carikan Variance (Ragam)

Contoh :

Data Pengukuran panjang kaki komponen (dalam cm) : 2, 3, 1, 2, 1, 2

Hitunglah Variance (Ragam) dari sampel panjang kaki komponen tersebut !

Jawaban :

Jadi Variance (Ragam) dari sampel diatas yakni 0.56cm

C. Standard Deviation (Standar Deviasi)

Standard Deviation (Standar Deviasi) yakni akar dari Variance (Ragam) yang disebutkan diatas tadi.

Standard Deviation untuk Populasi dilambangkan dengan σ

Standard Deviation untuk Sampel dilambangkan dengan s

Contoh :

Data Pengukuran panjang kaki komponen (dalam cm) : 2, 3, 1, 2, 1, 2

Hitunglah Variance (Ragam) dari sampel panjang kaki komponen tersebut !

Langkah-langkah :

1. Carikan Rata-rata Hitung (Mean)

2. Carikan Variance (Ragam)

3. Carikan Standar Deviasi dengan cara meng-akar-nya.

Jawaban :

Jadi Standar Deviasi dari sampel diatas yakni 0.748cm

Menguasai Ilmu Statastika yakni merupakan suatu keharusan dalam menerapkan Metodologi Six Sigma di Produksi, alasannya yakni alat-alat (tools) yang digunakan oleh Six Sigma untuk melaksanakan pengumpulan dan analisis data sebagian besar yakni berasal Ilmu Statistika.

Sumber https://teknikelektronika.com/

√ Pengertian Dan Analisis Kekerabatan Sederhana Dengan Rumus Pearson

Pengertian dan Analisis Korelasi Sederhana dengan Rumus Pearson – Korelasi Sederhana merupakan suatu Teknik Statistik yang dipergunakan untuk mengukur kekuatan hubungan 2 Variabel dan juga untuk sanggup mengetahui bentuk hubungan antara 2 Variabel tersebut dengan hasil yang sifatnya kuantitatif. Kekuatan hubungan antara 2 variabel yang dimaksud disini ialah apakah hubungan tersebut ERAT, LEMAH,  ataupun TIDAK ERAT sedangkan bentuk hubungannya ialah apakah bentuk korelasinya Linear Positif  ataupun Linear Negatif.

Disamping Korelasi, Diagram Tebar (Scatter Diagram) sebenarnya juga sanggup mempelajari hubungan 2 variabel dengan cara menggambarkan hubungan tersebut dalam bentuk grafik. Tetapi Diagram tebar hanya sanggup memperkirakan kecenderungan hubungan tersebut apakah Linear Positif, Linear Negatif ataupun tidak mempunyai Korelasi Linear. Kelemahan Diagram Tebar ialah tidak sanggup memperlihatkan secara sempurna dan juga tidak sanggup menawarkan angka Kuantitas ihwal kekuatan hubungan antara 2 variabel yang dikaji tersebut.

Kekuatan Hubungan antara 2 Variabel biasanya disebut dengan Koefisien Korelasi dan dilambangkan dengan symbol “r”. Nilai Koefisian r akan selalu berada di antara -1 hingga +1.

Perlu diingat :

Koefisien Korelasi akan selalu berada di dalam Range -1 ≤ r ≤ +1

Jika ditemukan perhitungan diluar Range tersebut, berarti  telah terjadi kesalahan perhitungan dan harus di koreksi terhadap perhitungan tersebut.

Rumus Pearson Product Moment

Koefisien Korelasi Sederhana disebut juga dengan Koefisien Korelasi Pearson alasannya ialah rumus perhitungan Koefisien hubungan sederhana ini dikemukakan oleh Karl Pearson yaitu spesialis Matematika yang berasal dari Inggris.

Rumus yang dipergunakan untuk menghitung Koefisien Korelasi Sederhana ialah sebagai berikut :

(Rumus ini disebut juga dengan Pearson Product Moment)

r =               nΣxy – (Σx) (Σy)                   

.         √{nΣx² – (Σx)²} {nΣy² – (Σy)²}

Dimana :

n    = Banyaknya Pasangan data X dan Y

Σx = Total Jumlah dari Variabel X

Σy = Total Jumlah dari Variabel Y

Σx²= Kuadrat dari Total Jumlah Variabel X

Σy²= Kuadrat dari Total Jumlah Variabel Y

Σxy= Hasil Perkalian dari Total Jumlah Variabel X dan Variabel Y

Pola / Bentuk Hubungan antara 2 Variabel  :

1. Korelasi Linear Positif  (+1)

Perubahan salah satu Nilai Variabel diikuti perubahan Nilai Variabel yang lainnya secara teratur dengan arah yang sama. Jika Nilai Variabel X mengalami kenaikan, maka Variabel Y akan ikut naik. Jika Nilai Variabel X mengalami penurunan, maka Variabel Y akan ikut turun.

Apabila Nilai Koefisien Korelasi mendekati +1 (positif Satu) berarti pasangan data Variabel X dan Variabel Y mempunyai Korelasi Linear Positif yang kuat/Erat.

2. Korelasi Linear Negatif (-1)

Perubahan salah satu Nilai Variabel diikuti perubahan Nilai Variabel yang lainnya secara teratur dengan arah yang berlawanan. Jika Nilai Variabel X mengalami kenaikan, maka Variabel Y akan turun. Jika Nilai Variabel X mengalami penurunan, maka Nilai Variabel Y akan naik.

Apabila Nilai Koefisien Korelasi mendekati -1 (Negatif Satu) maka hal ini menandakan pasangan data Variabel X dan Variabel Y mempunyai Korelasi Linear Negatif yang kuat/erat.

3. Tidak Berkorelasi (0)

Kenaikan Nilai Variabel yang satunya kadang-kadang  diikut dengan penurunan Variabel lainnya atau kadang-kadang diikuti dengan kenaikan Variable yang lainnya. Arah hubungannya tidak teratur, kadang kala searah, kadang kala berlawanan.

Apabila Nilai Koefisien Korelasi mendekati 0 (Nol) berarti pasangan data Variabel X dan Variabel Y mempunyai hubungan yang sangat lemah atau berkemungkinan tidak berkorelasi.

Ketiga Pola atau bentuk hubungan tersebut bila di gambarkan ke dalam Scatter Diagram (Diagram tebar) ialah sebagai berikut :

Tabel ihwal Pedoman umum dalam memilih Kriteria Korelasi :

r	Kriteria Hubungan
0	Tidak ada Korelasi
0 – 0.5	Korelasi Lemah
0.5 – 0.8	Korelasi sedang
0.8 – 1	Korelasi Kuat / erat
1	Korelasi Sempurna

Contoh Penggunaan Analisis Korelasi di Produksi :

1. Apakah ada hubungan antara suhu ruangan dengan jumlah cacat Produksi?


2. Apakah ada hubungan antara lamanya waktu kerusakan mesin dengan jumlah cacat produksi?


3. Apakah ada hubungan antara jumlah Jam lembur dengan tingkat absensi?

Contoh Kasus Analisis Korelasi Sederhana :

Seorang Engineer ingin mempelajari apakah adanya imbas Suhu Ruangan terhadap Jumlah Cacat yang dihasilkan dan juga ingin mengetahui keeratan serta bentuk hubungan antara dua variabel tersebut. Engineer tersebut kemudian mengambil data selama 30 hari terhadap rata-rata (mean) suhu ruangan dan Jumlah Cacat Produksi menyerupai dibawah ini :

Tanggal	Rata-rata Suhu Ruangan	Jumlah Cacat
1	24	10
2	22	5
3	21	6
4	20	3
5	22	6
6	19	4
7	20	5
8	23	9
9	24	11
10	25	13
11	21	7
12	20	4
13	20	6
14	19	3
15	25	12
16	27	13
17	28	16
18	25	12
19	26	14
20	24	12
21	27	16
22	23	9
23	24	13
24	23	11
25	22	7
26	21	5
27	26	12
28	25	11
29	26	13
30	27	14

Penyelesaian :

Pertama-tama hitunglah X², Y², XY dan totalnya menyerupai tabel dibawah ini :

Tanggal	Rata-rata Suhu Ruangan (X)	Jumlah Cacat    (Y)	X2	Y2	XY
1	24	10	576	100	240
2	22	5	484	25	110
3	21	6	441	36	126
4	20	3	400	9	60
5	22	6	484	36	132
6	19	4	361	16	76
7	20	5	400	25	100
8	23	9	529	81	207
9	24	11	576	121	264
10	25	13	625	169	325
11	21	7	441	49	147
12	20	4	400	16	80
13	20	6	400	36	120
14	19	3	361	9	57
15	25	12	625	144	300
16	27	13	729	169	351
17	28	16	784	256	448
18	25	12	625	144	300
19	26	14	676	196	364
20	24	12	576	144	288
21	27	16	729	256	432
22	23	9	529	81	207
23	24	13	576	169	312
24	23	11	529	121	253
25	22	7	484	49	154
26	21	5	441	25	105
27	26	12	676	144	312
28	25	11	625	121	275
29	26	13	676	169	338
30	27	14	729	196	378
Total	699	282	16487	3112	6861

Kemudian hitunglah Koefisien Korelasi menurut rumus hubungan dibawah ini :

r =               nΣxy – (Σx) (Σy)                    

.          √{nΣx² – (Σx)²} {nΣy² – (Σy)²}

 

r =                   (30 . 6861) – (699) (282)                     

.          √{30. 16487 – (699)²} {30 . 3112 – (282)²}

r =                    (205830) – (197118)                          

.          √{494610 – 488601} {93360 – 75924}

r =               8712          

.                9118.13

r =   0.955

Jadi Koefisien Korelasi antara Suhu Ruangan dan Jumlah Cacat Produksi adalah 0.955, berarti kedua variabel tersebut mempunyai hubungan yang ERAT dan bentuk hubungannya ialah Linear Positif.

Jika Hubungan Suhu Ruangan dan Jumlah Cacat Produksi dibentuk dalam bentuk Scatter Diagram (Diagram Tebar), maka bentuknya akan menyerupai dibawah ini :

Analisis Korelasi (Correlation Analysis) juga merupakan salah satu alat (tool) yang dipakai dalam Metodologi Six Sigma di Tahap Analisis.

Untuk mempermudah kita dalam Menghitung Koefisien Korelasi, kita juga sanggup memakai Microsoft Excel. Silakan kunjungi : “Cara Menghitung Koefisien Korelasi dengan memakai Microsoft Excel” untuk mengetahui langkah-langkah perhitungannya.

Sumber https://teknikelektronika.com/

√ Pengertian Uji Hipotesis Dan Jenis-Jenisnya

Pengertian Uji Hipotesis dan Jenis-jenisnya – Uji Hipotesis ialah cabang Ilmu Statistika Inferensial yang dipergunakan untuk menguji kebenaran suatu pernyataan secara statistik dan menarik kesimpulan apakah mendapatkan atau menolak pernyataan tersebut. Pernyataan ataupun perkiraan sementara  yang dibentuk untuk diuji kebenarannya tersebut dinamakan dengan Hipotesis (Hypothesis) atau Hipotesa. Tujuan dari Uji Hipotesis ialah untuk menetapkan suatu dasar sehingga sanggup mengumpulkan bukti yang berupa data-data dalam memilih keputusan apakah menolak atau mendapatkan kebenaran dari pernyataan atau perkiraan yang telah dibuat. Uji Hipotesis juga sanggup memperlihatkan keyakinan diri dalam pengambilan  keputusan  yang bersifat Objektif.

Contoh dari Pernyataan Hipotesis yang harus diuji kebenarannya antara lain :

• Mesin Solder 1 lebih baik dari Mesin Solder 2


• Metode gres sanggup menghasilkan Output yang lebih tinggi


• Bahan Kimia yang gres kondusif dan sanggup digunakan

Pengambilan Keputusan dalam uji Hipotesis dihadapi dengan dua kemungkinan kesalahan yaitu :

Kesalahan Tipe I (Type I Error)

Kesalahan yang diperbuat apabila menolak Hipotesis yang pada hakikatnya ialah benar. Probabilitas Kesalahan Tipe I ini biasanya disebut dengan Alpha Risk (Resiko Alpha). Alpha Risk dilambangkan dengan simbol α.

Kesalahan Tipe II (Type II Error)

Kesalahan yang diperbuat apabila mendapatkan Hipotesis yang pada hakikatnya ialah Salah. Probabilitas KesalahanTipe II ini biasanya disebut dengan Beta Risk (Resiko Beta). Beta Risk dilambangkan dengan simbol β

Dalam Pengujian Hipotesis, diharapkan menciptakan 2 pernyataan Hipotesis yaitu :

Pernyataan Hipotesis Nol (H₀)

• Pernyataan yang diasumsikan benar kecuali ada bukti yang besar lengan berkuasa untuk membantahnya.


• Selalu mengandung pernyataan “sama dengan”, “Tidak ada pengaruh”, “Tidak perbedaan”


• Dilambangkan dengan H₀


• Contoh : H0 : μ1 = μ2 atau H0 : μ1 ≥ μ2

Pernyataan Hipotesis Alternatif (H₁)

• Pernyataan yang dinyatakan benar jikalau Hipotesis Nol (H₀) berhasil ditolak.


• Dilambangkan dengan H₁ atau H_A


• Contoh H1 : μ1 ≠  μ2 atau H1 : μ1 > μ2

Dalam memilih Formulasi Pernyataan H0 dan H1, kita perlu mengetahui Jenis Pengujian menurut sisinya. Terdapat 2 Jenis Pengujian Formulasi Ho dan H1, antara lain :

Pengujian 1 (Satu) Sisi (one tail test)

Sisi Kiri

H₀ : μ = μ1

H₁ : μ < μ1

Tolak H₀ bila t _hitung < -t _tabel

Sisi Kanan

H₀ : μ = μ1

H₁ : μ > μ1

Tolak H₀ bila t _hitung > t _tabel

Pengujian 2 (Dua) Sisi (two tail test)

H₀ : μ = μ1

H₁ : μ ≠ μ1

Tolak H₀ bila t _hitung > t _tabel

Jenis-Jenis Statistik Uji Hipotesis yang sering digunakan

1 sample z test (Pengujian z satu sample)

1 sample z test dipakai jikalau data sample melebihi 30 (n > 30) dan Simpangan Baku (Standar Deviasi) diketahui.

Silakan lihat Tabel untuk Rumus 1 sample z test

1 sample t test (Pengujian t satu sampel)

1 sample t test dipakai apabila data sample kurang dari 30 (n < 30) dan Simpangan Baku tidak diketahui.

Silakan lihat Tabel untuk Rumus 1 sample t test.

2 sample t test (Pengujian t dua sampel)

2 sample t test dipakai apabila ingin membandingkan 2 sampel data.

Silakan lihat Tabel untuk Rumus 2 sampel t test.

Pair t test (Pengujian pasangan t)

Pair t test dipakai apabila ingin membanding 2 pasang data.

Silakan lihat Tabel untuk Rumus Pair t test

1 Proportion test (PengujianProporsi 1 (satu) sampel)

1 Propostion test dipakai untuk menguji Proporsi pada 1 populasi

Silakan lihat Tabel  untuk Rumus 1 Proportion test

2 Proportion test (PengujianProporsi 2 (dua) sampel)

2 Proportion test dipakai untuk menguji Perbanding Proporsi 2 populasi

Silakan lihat Tabel  untuk Rumus 1 Proportion test

Keterangan :

t = t statistik

z = z statistik

df = derajat kebebasan (degree of freedom)

= Rata-rata (Mean) sample

μ = Rata-rata Populasi

n = Jumlah sample

σ = Simpangan Baku Populasi

s = Simpangan Baku Sample

d₀ = Dugaan rata-rata populasi

= Proporsi Sample

Langkah-langkah dalam menciptakan Uji Hipotesis

1. Tentukan Formulasi Hipotesis Nol dan Hipotesis Alternatif


2. Tentukan Taraf Nyata (α) atau disebut juga Level of Significant


3. Tentukan Nilai Kritis (nilai Tabel) dan Statistik Uji Hipotesis-nya.


4. Hitung Nilai Statistik Uji Hipotesis


5. Pengambilan keputusan

 

Contoh Kasus  (Uji Hipotesis 2 sample t test) :

Seorang Engineer ingin melaksanakan pengujian Hipotesis terhadap Mesin yang ditawarkan oleh Vendor Mesin. Engineer tersebut kemudian mengumpulkan data sebagai berikut :

Mesin gres berhasil memproduksi rata-rata 550 unit perjam dalam waktu percobaan ialah 8 Jam produksi dengan simpangan bakunya  ialah 25 unit, sedangkanMesin usang berhasil memproduksi rata-rata  500 unit dalam waktu percobaannya ialah 8 Jam dengan simpangan bakunya ialah 20 unit. Apakah Mesin gres lebih baik dari Mesin Lama?

 

Penyelesaian :

Langkah1 : Formulasi H0 dan H1

H0 = μ1 = μ2

H1 : μ1 > μ2

Langkah2 : Tentukan Taraf Nyata (α) / Level of Significant

α  = 0.05 atau 5%

Langkah3 : Tentukan Nilai Kritis (Lihat Tabel t)

df = n1 + n2 -2

df = 8 + 8 -2

df = 14

t_tabel  = 2.145

Karena Uji Hipotesis ini ialah membandingkan 2 sampel, maka Uji Hipotesis yang dipakai ialah 2 sample t test.

Langkah4 : Hitung Nilai Statistik Uji Hipotesis

Diketahui :

Mesin Barun₁   = 8

X₁  = 550

s ₁   = 25

Mesin Laman₂   = 8

X₂  = 500

s ₂   = 20

Rumus Uji Hipotesis 2 sample t test (silakan lihat tabel diatas)

Sp² = ((8 – 1) (25)² + (8 -1)(20)² ) / (8 + 8 -2)

Sp² = (4375 + 2800) /(14)

Sp² = 512.5

Sp=  √512.5

Sp = 22.63

t =    (550 – 500 – 0)  / (22.63  √(1/8) + (1/8))

t = 4.418

Langkah 5 : Pengambilan Keputusan

4.438     > 2.145

t_hitung   >t_tabel ,   → Tolak H0

Kesimpulan :

Berdasarkan Pengujian Hipotesis, Mesin Baru Lebih baik daripada Mesin Lama.

Sumber https://teknikelektronika.com/

√ Analisis Regresi Linear Sederhana (Simple Linear Regression)

Analisis Regresi Linear Sederhana – Regresi Linear Sederhana adalah Metode Statistik yang berfungsi untuk menguji sejauh mana hubungan alasannya yaitu akhir antara Variabel Faktor Penyebab (X) terhadap Variabel Akibatnya. Faktor Penyebab pada umumnya dilambangkan dengan X atau disebut juga dengan Predictor sedangkan Variabel Akibat dilambangkan dengan Y atau disebut juga dengan Response. Regresi Linear Sederhana atau sering disingkat dengan SLR (Simple Linear Regression) juga merupakan salah satu Metode Statistik yang dipergunakan dalam produksi untuk melaksanakan peramalan ataupun prediksi perihal karakteristik kualitas maupun Kuantitas.

Baca juga : Pengertian Analisis Korelasi Sederhana.

Contoh Penggunaan Analisis Regresi Linear Sederhana dalam Produksi antara lain :

1. Hubungan antara Lamanya Kerusakan Mesin dengan Kualitas Produk yang dihasilkan


2. Hubungan Jumlah Pekerja dengan Output yang diproduksi


3. Hubungan antara suhu ruangan dengan Cacat Produksi yang dihasilkan.

Model Persamaan Regresi Linear Sederhana yaitu menyerupai berikut ini :

Y = a + bX

Dimana :

Y = Variabel Response atau Variabel Akibat (Dependent)

X = Variabel Predictor atau Variabel Faktor Penyebab (Independent)

a = konstanta

b = koefisien regresi (kemiringan); besaran Response yang ditimbulkan oleh Predictor.

Nilai-nilai a dan b sanggup dihitung dengan memakai Rumus dibawah ini :

a =   (Σy) (Σx²) – (Σx) (Σxy)

.                n(Σx²) – (Σx)²

b =   n(Σxy) – (Σx) (Σy)

.                n(Σx²) – (Σx)²

Berikut ini yaitu Langkah-langkah dalam melaksanakan Analisis Regresi Linear Sederhana :

1. Tentukan Tujuan dari melaksanakan Analisis Regresi Linear Sederhana


2. Identifikasikan Variabel Faktor Penyebab (Predictor) dan Variabel Akibat (Response)


3. Lakukan Pengumpulan Data


4. Hitung  X², Y², XY dan total dari masing-masingnya


5. Hitung a dan b menurut rumus diatas.


6. Buatkan Model Persamaan Regresi Linear Sederhana.


7. Lakukan Prediksi atau Peramalan terhadap Variabel Faktor Penyebab atau Variabel Akibat.

Contoh Kasus Analisis Regresi Linear Sederhana 

Seorang Engineer ingin mempelajari Hubungan antara Suhu Ruangan dengan Jumlah Cacat yang diakibatkannya, sehingga sanggup memprediksi atau meramalkan jumlah cacat produksi jikalau suhu ruangan tersebut tidak terkendali. Engineer tersebut lalu mengambil data selama 30 hari terhadap rata-rata (mean) suhu ruangan dan Jumlah Cacat Produksi.

Penyelesaian

Penyelesaiannya mengikuti Langkah-langkah dalam Analisis Regresi Linear Sederhana yaitu sebagai berikut :

Langkah 1 : Penentuan Tujuan

Tujuan : Memprediksi Jumlah Cacat Produksi jikalau suhu ruangan tidak terkendali

Langkah 2 : Identifikasikan Variabel Penyebab dan Akibat

Varibel Faktor Penyebab (X) : Suhu Ruangan,

Variabel Akibat (Y) : Jumlah Cacat Produksi

Langkah 3 : Pengumpulan Data

Berikut ini yaitu data yang berhasil dikumpulkan selama 30 hari (berbentuk tabel) :

Tanggal	Rata-rata Suhu Ruangan	Jumlah Cacat
1	24	10
2	22	5
3	21	6
4	20	3
5	22	6
6	19	4
7	20	5
8	23	9
9	24	11
10	25	13
11	21	7
12	20	4
13	20	6
14	19	3
15	25	12
16	27	13
17	28	16
18	25	12
19	26	14
20	24	12
21	27	16
22	23	9
23	24	13
24	23	11
25	22	7
26	21	5
27	26	12
28	25	11
29	26	13
30	27	14

Langkah 4 : Hitung X², Y², XY dan total dari masing-masingnya

Berikut ini yaitu tabel yang telah dilakukan perhitungan X², Y², XY dan totalnya :

Tanggal	Rata-rata Suhu Ruangan (X)	Jumlah Cacat        (Y)	X2	Y2	XY
1	24	10	576	100	240
2	22	5	484	25	110
3	21	6	441	36	126
4	20	3	400	9	60
5	22	6	484	36	132
6	19	4	361	16	76
7	20	5	400	25	100
8	23	9	529	81	207
9	24	11	576	121	264
10	25	13	625	169	325
11	21	7	441	49	147
12	20	4	400	16	80
13	20	6	400	36	120
14	19	3	361	9	57
15	25	12	625	144	300
16	27	13	729	169	351
17	28	16	784	256	448
18	25	12	625	144	300
19	26	14	676	196	364
20	24	12	576	144	288
21	27	16	729	256	432
22	23	9	529	81	207
23	24	13	576	169	312
24	23	11	529	121	253
25	22	7	484	49	154
26	21	5	441	25	105
27	26	12	676	144	312
28	25	11	625	121	275
29	26	13	676	169	338
30	27	14	729	196	378
Total (Σ)	699	282	16487	3112	6861

Langkah 5 : Hitung a dan b menurut rumus Regresi Linear Sederhana

Menghitung Konstanta (a) :

a =   (Σy) (Σx²) – (Σx) (Σxy)

.               n(Σx²) – (Σx)²

a = (282) (16.487) – (699) (6.861)

                30 (16.487) – (699)²

a = -24,38

 

Menghitung Koefisien Regresi (b)

b =   n(Σxy) – (Σx) (Σy)

.           n(Σx²) – (Σx)²

b = 30 (6.861) – (699) (282)

.          30 (16.487) – (699)²

b = 1,45

Langkah 6 : Buat Model Persamaan Regresi

Y = a + bX

Y = -24,38 + 1,45X

Langkah 7 : Lakukan Prediksi atau Peramalan terhadap Variabel Faktor Penyebab atau Variabel Akibat

I. Prediksikan Jumlah Cacat Produksi jikalau suhu dalam keadaan tinggi (Variabel X), misalnya : 30°C

Y = -24,38 + 1,45 (30)

Y = 19,12

Jadi Jika Suhu ruangan mencapai 30°C, maka akan diprediksikan akan terdapat 19,12 unit cacat yang dihasilkan oleh produksi.

II. Jika Cacat Produksi (Variabel Y) yang ditargetkan hanya boleh 4 unit, maka berapakah suhu ruangan yang diharapkan untuk mencapai sasaran tersebut ?

4 = -24,38 + 1,45X

1,45X = 4 + 24,38

X = 28,38 / 1,45

X = 19,57

Jadi Prediksi Suhu Ruangan yang paling sesuai untuk mencapai sasaran Cacat Produksi yaitu sekitar 19,57°C

Sumber https://teknikelektronika.com/

√ Cara Uji Validitas Kuesioner Dengan Microsoft Excel

Cara Uji Validitas Kuesioner dengan Microsoft Excel – Dalam mempersiapkan Skripsi ataupun pengambilan data dengan memakai Kuesioner (Angket) kita perlu menguji validitas pertanyaan dari variabel yang diukur. Menurut Wiratna Sujarweni dalam bukunya SPSS untuk Penelitan (2010:192), Uji Validitas dipakai untuk mengetahui kelayakan butir-butir dalam suatu daftar pertanyaan dalam mendefinisikan suatu Variabel. Daftar pertanyaan ini pada umumnya mendukung suatu kelompok variabel tertentu. Dalam bukunya juga menyebutkan bahwa Uji Validitas sebaiknya dilakukan pada setiap butir pertanyaan. Hasil r hitung kita bandingkan dengan r tabel dimana df  = n – 2 dengan sig 5%. Jika r tabel < r hitung maka valid.

√ Cara Memilih Jumlah Sampel Dengan Rumus Slovin

Cara Menentukan Jumlah Sampel dengan Rumus Slovin – Dalam melaksanakan penelitian pada suatu populasi, kita sering memakai sampel untuk mewakili populasi tersebut. Hal ini dikarenakan penelitian dengan memakai jumlah populasi secara keseluruhan akan memakan waktu yang usang dan biaya yang sangat besar.  Secara definisi, Populasi sanggup diartikan sebagai jumlah dari keseluruhan obyek yang ingin diteliti karakteristiknya. Sedangkan Sampel adalah sebagian dari populasi yang ingin diteliti karakteristik. Sample tersebut dianggap sanggup mewakili keseluruhan populasinya. Makara pada dasarnya, jumlah Sampel akan lebih sedikit dari jumlah populasinya.

√ Cara Install Add-Ins Analysis Toolpak Di Microsoft Excel Untuk Analisis Statistik

Cara Install Add-Ins Analysis ToolPak di Microsoft Excel untuk Analisis Statistik – Microsoft Office Excel merupakan software buatan Microsoft Corporation yang sudah dikenal luas sebagai agenda aplikasi yang berfungsi untuk mengelola lembar kerja spreadsheet menyerupai pembuatan Tabel,  perhitungan matematika serta pembuatan grafik dengan cara yang sangat gampang dan user friendly.