√ Soal Masuk Sma Kebijaksanaan Mulia 2016-2017 Dan Pembahasan

Ada postingan gres nih, buat adik-adik yang masih Sekolah Menengah Pertama atau yang akan melanjutkan pendidikan ke jenjang Sekolah Menengan Atas favorit/unggulan. Postingan ini ialah Soal dan Pembahasan Matematika masuk Sekolah Menengan Atas Budi Mulia 2016-2017. Soal ini saya sanggup dari kiriman WA teman saya. Sebelum kita bahas soal-soalnya sebaiknya kita perlu tahu sekolah bagaimana Sekolah Menengan Atas RK Budi Mulia itu? Sekolah Menengan Atas RK Budi Mulia Pematangsiantar ialah salah satu Sekolah Menengan Atas Favorit. Sekolah ini beralamat di Jl. Melanthon Siregar No. 160, Marihat Jaya, Siantar Marimbun, Kota Pematangsiantar, Sumatera Utara. Untuk sanggup lulus/diterima di Sekolah Menengan Atas Budi Mulia Pematangsiantar maka adik-adik harus mempelajari soal tes masuk Sekolah Menengan Atas Budi Mulia Pematangsiantar ini dengan sebaik mungkin.

Berikut ini ialah Soal Tes Masuk Sekolah Menengan Atas Budi Mulia [Pembahasan] tahun pelajaran 2016-2017 Paket A

Soal Masuk Sekolah Menengan Atas Budi Mulia No. 1
Jika:

5 * 2 = 21
8 * 4 = 48
7 * 6 = 13
Maka hasil dari 9 * 7 ialah …
A. 28     B. 30     C. 32     D. 35
Pembahasan:
5 * 2 = (5 + 2)(5 – 2) = 7 x 3 = 21
8 * 4 = (8 + 4)(8 – 4) = 12 x 4 = 48
7 * 6 = (7 + 6)(7 – 6) = 13 x 1 = 13
9 * 7 = (9 + 7)(9 – 7) = 16 x 2 = 32

Kunci: C

Soal Masuk Sekolah Menengan Atas Budi Mulia No. 2
Ayah memiliki sejumlah uang, $\frac{2}{5}$ dari uang ayah diberikan kepada Toni dan $\frac{3}{8}$ dari uang ayah diberikan kepada Rina, sedangkan sisa uang ayah kini ialah Rp. 180.000,00. Besar uang ayah yang diberikan kepada Toni ialah …
A. Rp. 300.000,00
B. Rp. 320.000,00
C. Rp. 330.000,00
D. Rp. 350.000,00
Pembahasan:
Misal: x = jumlah uang ayah sebelum dibagi.
Sisa uang ayah = $x-\frac{2}{5}x-\frac{3}{8}x$
$180.000=x-\frac{2}{5}x-\frac{3}{8}x$ kalikan 40 kedua ruas
$7.200.000=40x-16x-15x$
$7.200.000=9x$
$800.000=x$
Uang yan diberikan kepada Toni adalah:
$=\frac{2}{5}x$
$=\frac{2}{5}\times 800.000$
= 320.000
Kunci: B

Soal Masuk Sekolah Menengan Atas Budi Mulia No. 3
Sebuah pekerjaan sanggup diselesaikan dalam waktu 20 hari kalau dikerjakan oleh 18 orang. Pada hari ke-5, pekerjaan dilarang selama 4 hari alasannya kehabisan materi baku. Jika pekerjaan itu harus final sesuai rencana awal, maka banyak perhiasan pekerja yang dibutuhkan ialah …
A. 24 orang
B. 16 orang
C. 8 orang
D. 6 orang
Pembahasan:

Waktu (hari)	Banyak yang bekerja	Hasil pekerjaan (waktu x pekerja)
20	18	360
5	18	90
4	0	0
Sisa: 11	18 + x	270

$11(18+x)=270$
$18+x=24,54$
$x=6,54$
Karena x ialah jumlah pekerja maka x dibulatkan ke atas menjadi 7 perhiasan pekerja.
Kunci: Tidak ada opsi

Soal Masuk Sekolah Menengan Atas Budi Mulia No. 4
Jika $\sqrt{2}=a$ dan $\sqrt{3}=b$, maka hasil dari $\sqrt{32}-\sqrt{48}$ ialah …
A. $4a-4b$
B. $4a-3b$
C. $3a-4a$
D. $3a-2a$
Pembahasan:
$\sqrt{32}-\sqrt{48}=\sqrt{16\times 2}-\sqrt{16\times 3}$
$=4\sqrt{2}-4\sqrt{3}$
$=4a-4b$
Kunci: A

Soal Masuk Sekolah Menengan Atas Budi Mulia No. 5
Tiga suku berikutnya dari barisan bilangan 4, 5, 5, 7, 6, 9, 7, …, ialah …
A. 11, 8, 13
B. 11, 13, 15
C. 9, 11, 12
D. 13, 11, 8
Pembahasan:
Kita lompati satu angka:
4, 5, 5, 7, 6, 9, 7, 11, 8, 13.
Pola pertama: selalu ditambah 1 dengan suku sebelumnya diperoleh: 4, 5, 6, 7, 8
Pola kedua: selalu ditambah 2 dengan suku sebelumnya diperoleh: 5, 7, 9, 11, 13
Kunci: A

Soal Masuk Sekolah Menengan Atas Budi Mulia No. 6

Sebuah taman berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang $(3x-1)$ m dan lebar $(x+3)$ m. Jika keliling taman tersebut 68 meter, maka luas taman tersebut ialah … ${{m}^{2}}$

A. 198     B. 208     C. 243     D. 253 

Pembahasan:

Persegipanjang

$K=68$

$2p+2l=68$

$2(3x-1)+2(x+3)=68$

$6x-2+2x+6=68$

$8x=64$

$x=8$

Luas taman adalah:

$=p\times l$

$=(3x-1)\times (x+3)$

$=(3.8-1)\times (8+3)$

$=23\times 11$

$=253$

Kunci: D

Soal Masuk Sekolah Menengan Atas Budi Mulia No. 7

Diketahui himpunan A = {faktor dari 16}. Banyak himpunan bab dari A yang terdiri dari 3 angka ialah …

A. 12     B. 10     C. 8     D. 6

Pembahasan:

A = {faktor dari 16}

A = {1, 2, 4, 8, 16}, maka n = 5

Banyak himpunan bab A yang terdiri dari 3 ialah banyak menentukan 3 unsur dari 5 unsur.

= C(5, 3)

= $\frac{5!}{3!2!}$

= 10

Kunci: B

Soal Masuk Sekolah Menengan Atas Budi Mulia No. 8

Sebuah fungsi f dinyatakan dengan notasi $f(2x-1)=6x-5$. Nilai dari $f(5)$ ialah …

A. -17     B. -13     C. 13     D. 17

Pembahasan:

$f(2x-1)=6x-5$

Misal: $f(5)=k$maka diperoleh:

Jika $2x-1=5\Leftrightarrow 2x=6\Leftrightarrow x=3$ maka $k=6x-5\Leftrightarrow k=6.3-5=13$

Kunci: C

Soal Masuk Sekolah Menengan Atas Budi Mulia No. 9

Perhatikan gambar!

Grafik garis k tegak lurus dengan grafik garis m dan memotong sumbu X di titik (2,0). Persamaan garis k ialah …
A. $y-2x=-4$
B. $x+2y=1$
C. $x+2y=2$
D. $x-2y=2$

Pembahasan:

Persamaan garis m adalah:

$ax+by=ab$

$-4x+2y=-8$ tegak lurus garis k dan melalui titik (2, 0)

$-4y-2x=-4{{y}_{1}}-2{{x}_{1}}$

$-4y-2x=-4.0-2.2$

$-4y-2x=-4$

$x+2y=2$

Kunci: C

Soal Masuk Sekolah Menengan Atas Budi Mulia No. 10

Perhatikan gambar!

Keliling berdiri di samping ialah …

A. 72 cm     B. 70 cm     C. 68 cm     D. 66 cm

Pembahasan:

K = 2(16 + 18)

K = 68

Kunci: C

Soal Masuk Sekolah Menengan Atas Budi Mulia No. 11

Perhatikan grafik tarif taxi berikut!

Jika Johny naik taxi sejauh 20 km, maka biaya yang harus ia bayar ialah …

A. Rp. 63.000,00

B. Rp. 65.000,00

C. Rp. 66.000,00

D. Rp. 67.000,00

Pembahasan:

Ambil tiga titik yaitu (4, 19), (7, 28), (20, y)

$(4,19)\Rightarrow {{x}_{1}}=4,{{y}_{1}}=19$

$(7,28)\Rightarrow {{x}_{2}}=7,{{y}_{2}}=28$

$(20,y)\Rightarrow {{x}_{3}}=20,{{y}_{3}}=y$

Karena ketiga titik berada dalam satu garis lurus, maka:

$\frac{{{y}_{3}}-{{y}_{1}}}{{{x}_{3}}-{{x}_{1}}}=\frac{{{y}_{2}}-{{y}_{1}}}{{{x}_{2}}-{{x}_{1}}}$

$\frac{y-19}{20-4}=\frac{28-19}{7-4}$

$\frac{y-19}{16}=\frac{9}{3}$

$\frac{y-19}{16}=3$

$y-19=48\Leftrightarrow y=67$

Jadi, biaya yang harus dibayar Johny untuk 20 km ialah Rp. 67.000,00

Kunci: D

Soal Masuk Sekolah Menengan Atas Budi Mulia No. 12

Sebuah taman berbentuk persegipanjang dengan ukuran 15 m x 12 m. Di tengah-tengah taman tersebut dibentuk kolam ikan yang berbentuk persegi dengan ukuran sisi 5 meter. Di sekeliling kolan ikan dibentuk jalan dengan lebar 1 meter. Jika sisa taman akan ditanami rumput, maka luas taman yang akan ditanami rumput ialah … ${{m}^{2}}$

A. 128     B. 130     C. 131     D. 133

Pembahasan:

Perhatikan bagan gambar berikut!

Luas arsiran adalah:

= 15 x 12 – 7 x 7

= 180 – 49

= 131

Kunci: C

Soal Masuk Sekolah Menengan Atas Budi Mulia No. 13

Perhatikan gambar!

Panjang sisi PQ pada gambar ialah … cm

A. 2     B. 2,4     C. 2,8     D. 3 

Pembahasan:

Misalkan panjang AP = x, maka PB = 24 – x

Perhatikan segitiga DBA sebangun dengan QPB, maka:

$\frac{AD}{QP}=\frac{AB}{PB}$

$\frac{12}{QP}=\frac{24}{24-x}$

$24QP=12(24-x)$

$2QP=24-x$

Perhatikan segitiga CBA sebangun dengan segitiga QPA, maka:

$\frac{CB}{QP}=\frac{AB}{AP}$

$\frac{4}{QP}=\frac{24}{x}$

$24QP=4x$

$6QP=x$, substitusi ke:

$2QP=24-x$

$2QP=24-6QP$

$8QP=24\Leftrightarrow QP=3$

Kunci: D

Soal Masuk Sekolah Menengan Atas Budi Mulia No. 14

Perhatikan gambar!

Besar sudut yang ditunjukkan dengan aksara x pada gambar ialah …

A. ${{36}^{o}}$     B. ${{48}^{o}}$     C. ${{58}^{o}}$     D. ${{64}^{o}}$

Pembahasan:

Perhatikan gambar berikut!

$\angle {{A}_{1}}=\angle {{A}_{4}}=x$ (sudut bertolak belakang)
$\angle {{A}_{5}}=\angle {{A}_{3}}={{86}^{o}}$ (sudut sehadap)
$\angle {{A}_{6}}+\angle {{A}_{2}}={{180}^{o}}$
$\angle {{A}_{6}}+\angle {{A}_{2}}={{180}^{o}}$ (sudut dalam sepihak)
$\angle {{A}_{6}}+{{144}^{o}}={{180}^{o}}$
$\angle {{A}_{6}}={{36}^{o}}$
$\angle {{A}_{5}}+\angle {{A}_{4}}+\angle {{A}_{6}}={{180}^{o}}$
${{86}^{o}}+x+{{36}^{o}}={{180}^{o}}\Leftrightarrow x={{58}^{o}}$
Kunci: C

Soal Masuk Sekolah Menengan Atas Budi Mulia No. 15

Rio ingin menciptakan kerangka balok memakai kawat dengan ukuran 12 cm x 10 cm x 8 cm. Jika panjang kawat yang dimiliki Rio 5 meter, maka sisa kawat yang dimiliki Rio ialah … cm

A. 40     B. 30     C. 25     D. 20 

Pembahasan:

Balok: 12 cm x 10 cm x 8 cm

Panjang kawat yang dibutuhkan untuk menciptakan 1 kerangka kubus adalah:

$=4(p+l+t)$

= 4(12 + 10 + 8)

= 120 cm

Panjang kawat yang tersedia = 5 m = 500 cm

500 = 4 x 120 + Sisa kawat

500 = 480 + Sisa kawat

20 = Sisa kawat

Kunci: D

Soal Masuk Sekolah Menengan Atas Budi Mulia No. 16
Perhatikan gambar!

Gambar di atas ialah sebuah bola yang dimasukkan ke dalam tabung. Jika volume bola 8 liter, maka volume tabung tersebut ialah … liter

A. 10     B. 12      C. 15      D. 16 

Pembahasan:

Volume bola = 8 liter = 8 $d{{m}^{3}}$

${{V}_{bola}}=\frac{4}{3}\pi {{r}^{3}}$ 

$\frac{4}{3}\pi {{r}^{3}}=8$

$\pi {{r}^{3}}=8\times \frac{3}{4}$

$\pi {{r}^{3}}=6$

Tabung: jari-jari ganjal = r, tinggi tabung = 2r, maka:

${{V}_{tabung}}=\pi {{r}^{2}}t$ 

$=\pi {{r}^{2}}.2r$

$=2.\pi {{r}^{3}}$

= 2.6

= 12 liter

Kunci: B

Soal Masuk Sekolah Menengan Atas Budi Mulia No. 17

Perhatikan gambar!

Gambar di samping ialah sebuah papan nama yang bab kanan dan kirinya terbuka. Jika victor ingin menciptakan papan nama tersebut dari materi kertas karton, maka luas kertas yang dibutuhkan ialah … $c{{m}^{2}}$

A. 1.920     B. 1.900     C. 1.860    D. 1.800

Pembahasan:

Perhatikan gambar berikut:

$x=\sqrt{{{12}^{2}}+{{9}^{2}}}$

$x=\sqrt{144+81}$

$x=15$

Luas karton yang dibutuhkan adalah:

= keliling segitiga x 40

= (18 + 15 + 15) x 40

= 1920

Kunci: A

Soal Masuk Sekolah Menengan Atas Budi Mulia No. 18

Nilai rata-rata ulangan siswa perempuan ialah 78 dan rata-rata ulangan matematika siswa laki-laki ialah 70. Jika rata-rata keseluruhan di kelas itu 73 dan banyak siswa seluruhnya 40 siswa, maka banyak siswa laki-laki di kelas itu ialah … siswa.

A. 15    B. 18    C. 22    D. 25

Pembahasan:

Misal:

${{n}_{1}}$ = jumlah wanita

${{n}_{2}}$ = jumlah pria

${{n}_{1}}+{{n}_{2}}=40\Leftrightarrow {{n}_{1}}=40-{{n}_{2}}$

${{\bar{x}}_{1}}=78$, ${{\bar{x}}_{2}}=70$, ${{\bar{x}}_{total}}=73$, ${{n}_{2}}$ = …?

${{\bar{x}}_{total}}=\frac{{{n}_{1}}.{{{\bar{x}}}_{1}}+{{n}_{2}}.{{{\bar{x}}}_{2}}}{{{n}_{1}}+{{n}_{2}}}$

$73=\frac{(40-{{n}_{2}}).78+{{n}_{2}}.70}{40}$

$73.40=78.40-78{{n}_{2}}+70{{n}_{2}}$

$73.40-78.40=-8{{n}_{2}}$

$-5.40=-8{{n}_{2}}$

$25={{n}_{2}}$

Kunci: D

Soal Masuk Sekolah Menengan Atas Budi Mulia No. 19

Perhatikan diagram lingkaran berikut ini!

Diagram tersebut ialah pembagian kelompok berguru di suatu kelas. Jika banyak siswa yang ada di kelompok B dan F ialah 63 siswa, maka selisih banyak siswa pada kelompok C dan D ialah … siswa.

A. 5    B. 10    C. 15    D. 20

Pembahasan:

A + B + C + D + E + F = ${{360}^{o}}$

${{110}^{o}}+{{60}^{o}}+C+{{45}^{o}}+{{80}^{o}}+{{45}^{o}}={{360}^{o}}$

$C+{{340}^{o}}={{360}^{o}}\Leftrightarrow C={{20}^{o}}$

$D-C=\frac{{}^{o}D-{}^{o}C}{{}^{o}B+{}^{o}F}\times (B+F)$ 

$D-C=\frac{45{}^{o}-20{}^{o}}{60{}^{o}+45{}^{o}}\times 63$

$D-C=15$

Kunci: C

Soal Masuk Sekolah Menengan Atas Budi Mulia No. 20

Seorang ibu memiliki 2 anak perempuan dan 3 anak laki-laki. Jika ibu itu akan mengajak 2 orang anaknya pergi ke pasar, maka peluang yang diajaknya ialah 1 anak perempuan dan 1 anak laki-laki ialah …

A. $\frac{3}{5}$     B. $\frac{3}{8}$     C. $\frac{3}{10}$      D. $\frac{1}{4}$

Pembahasan:

Seluruh anak = 2 anak perempuan + 3 anak laki-laki = 5 orang anak.

n(S) = banyak cara mengajak 2 orang anak dari 5 orang anak.

$n(S)=C(5,2)$

$n(S)=\frac{5!}{2!3!}=10$

n(A) = banyak cara mengajak 1 anak perempuan dan 1 anak laki-laki.

$n(A)=C(2,1)\times C(3,1)$ 

$n(A)=2\times 3=6$

$P(A)=\frac{n(A)}{n(S)}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$

Kunci: A

Semoga bermanfaat bagi adik-adik sekalian.

Tetap SEMANGAT....
#Berbagi_Itu_Indah.

Sumber http://www.catatanmatematika.com