Pengertian Himpunan dan Contoh Soal Statistik Himpunan (Lengkap) – Sebelum mengetahui bagaimana teladan soal statistik himpunan. Berikut ini ialah definisi dari himpunan. Himpunan ialah konsep dasar dari semua cabang ilmu matematika. Bapak teori himpunan ialah Gerorg Cantor.
Pengertian Himpunan dan Contoh Soal Statistik Himpunan (Lengkap)
Himpunan merupakan suatu koleksi atau sebuah kumpulan objek-objek dari intuisi atau pikiran kita yang sanggup dibedakan antara yang satu dan lainnya. Objek di dalam himpunan disebut elemen, unsur, atau anggota. Himpunan diberi simbol dengan huruf besar dari huruf misalnya: A, B, …, Z.
Sebagai Contohnya: Himpunan lima bilangan genap positif pertama: B = {4, 6, 8, 10}. Jika x merupakan anggota himpunan A, maka ditulis x Î A. Dan jika x bukan merupakan anggota himpunan A, maka ditulis x Ï A. Untuk sanggup mendefinisikan sebuah himpunan dapat dipakai 4 cara, yakni:
- Mendaftarkan semua anggotanya
- Menyatakan sifat yang dimiliki anggotanga.
- Menyatakan sifat dengan pola
- Menggunakan notasi pembentuk himpunan.
Jenis-jenis Himpunan menurut Jumlah Anggotanya
Jika dilihat dari jenis-jenis himpunan menurut jumlah anggotanya, maka himpunan sanggup dibedakan menjadi dua yakni, himpunan kosong dan himpunan semesta. Ada pun penjelasannya sebagai berikut:
- Himpunan kosong, yakni himpunan yang tidak mempunyai anggota. Dilambangkan dengan “ ” atau { }.
Contoh: bilangan prima genap > 10 - Himpunan semesta, yaitu himpunan yang anggotanya semua objek pembicaraan. Himpunan semesta dilambangkan dengan S atau U.
Contoh: S = {-4, 5, 7, 9} dan A = {7, 9} maka S merupakan semesta dari himpunan A
Himpunan berhingga dan himpunan tak berhingga. Himpunan dikatakan berhingga bila himpunan tersebut mempunyai anggota yang banyaknya berhingga. Himpunan dikatakan tak berhingga bila himpunan tersebut mempunyai anggota yang banyaknya tidak berhingga.
Contoh: H = {x | x= 1, 2, 3, 4, 5, 6, …}, H disebut himpunan tidak berhingga.
A = {x | x= 1, 2, 3, 4, …, 10}, A disebut himpunan berhingga.
Himpunan bagian (Subset). Himpunan A dikatakan himpunan bab dari himpunan B ditulis “A⊂B”, bila masing-masing anggota A merupakan anggota dari B.
Contoh: A = {2, 3, 5} dan B = {1, 2, 3, 4, 5}. Maka A⊂B.
P = {2, 3, 5, 7} dan Q = { 1, 3, 5, 7, 9}. Maka P⊄Q
Dua himpunan A dan B dikatakan sama, ditulis “A=B”, bila dan hanya bila A⊂B dan B⊂A.
Contoh: A = {2, 3, 5,7} dan B = {2, 3, 5, 7}. Maka A=B.
Himpunan berpotongan. Dua himpunan A dan B dikatakan berpotongan ditulis “A∝B” bila dan hanya bila ada anggota yang menjadi anggota B.
Contoh: A = {2, 3, 5,} dan B = {1, 3, 5, 7, 9}. Maka A∝B.
Himpunan lepas. Dua himpunan A dan B dikatakan lepas ditulis “//” bila dan hanya bila kedua anggota himpunan tersebut tidak kosong dan tidak mempunyai anggota yang sama.
Contoh: A = {3, 5, 7,11} dan B = {2, 4, 6, 8}. Maka A ∕∕ B.
Operasi di dalam sebuah himpunan
Operasi dalam sebuah himpunan terdapat 5 operasi yakni:
- Gabungan (Union). Diberikan himpunan A dan B. Gabungan himpunan A dan B ditulis dengan A∪B ialah suatu himpunan yang anggotanya terdiri atas anggota A atau atau anggota B, atau anggota sekaligus kedua-duanya. Kaprikornus A∪B={x | x∈A atau x∈B}.
- Irisan (Intersection). Diberikan himpunan A dan B. Irisan himpunan A dan B ditulis dengan A∩B ialah suatu himpunan yang anggotanya teerdiri atas anggota A dan sekaligus anggota B. Kaprikornus A∩B = { x | x ∩ A dan x ∩B }
- Komplemen. Diberikan suatu himpunan A. Komplemen dari A ditulis dengan “Ac atau A’ ” ialah himpunan yang anggota-anggotanya berada dalam himpunan semesta tetapi bukan anggota A. Kaprikornus Ac ={x ┤| x∈S, x∉A}
- Selisih dua himpunan. Selisih dua himpunan A dan himpunan B ditulis “A-B” atau “A∩B^c” ialah himpunan yang anggota-anggotanya terdiri atas A dan bukan anggota B. Kaprikornus A-B={x | x∈A dan x∉B}.
- Jumlah dua himpunan. Jumlah dua himpunan A dan himpunan B ditulis “AÅB” ialah himpunan yang anggota-anggotanya terdiri atas anggota A yang bukan anggota B dan anggota B yang bukan anggota A. Kaprikornus AÅB={x |x∈(A-B) atau x∈(B-A)}.
Demikianlah pembahasan kita kali ini mengenai Pengertian Himpunan dan Contoh Soal Statistik Himpunan (Lengkap), biar sanggup bermanfaat buat kita semua. Terimkasih 🙂
Sumber http://www.seputarpengetahuan.co.id