Tiga tukang cat, Joni, Deni, dan Ari yang biasa bekerja secara bersamaan, mereka sanggup mengecat eksterior (bagian luar) sebuah rumah dalam waktu 10 jam kerja. Pengalaman Deni dan Ari pernah gotong royong mengecat rumah yang serupa dalam waktu 15 jam. Suatu hari ketiga tukang cat ini, bekerja mengecat rumah serupa selama 4 jam kerja. Setelah itu, Ari pergi sebab ada suatu keperluan mendadak, Joni dan Deni memerlukan pemanis waktu 8 jam kerja lagi untuk menuntaskan pengecatan rumah. Tentukan waktu yang diperlukan masing-masing tukang cat jikalau masing-masing bekerja sendirian.
PENYELESAIAN:
Kecepatan kerja = banyak pekerjaan / waktu kerja.
$\begin{align*}\frac{1}{j}+\frac{1}{d}+\frac{1}{a} &= \frac{1}{10} ..... (1)\\
\frac{1}{d}+\frac{1}{a} &= \frac{1}{15} .....(2)\end{align*}$
Kurangkan persamaan (1) dan persamaan (2)
$\begin{align*}\frac{1}{j} &= \frac{1}{30}\\
j &= 30 jam \end{align*}$
ketiga tukang cat bekerja selama 4 jam kerja, maka sisa pekerjaan $\frac{10-4}{10}$ = 0,6 potongan yang harus diselesaikan oleh Joni dan Deni selama 8 jam.
$\begin{align*}\frac{1}{j}+\frac{1}{d}&=\frac{0,6}{8}\\
\frac{1}{30}+\frac{1}{d}&=\frac{6}{80}\\
\frac{1}{d}&=\frac{3}{40} - \frac{1}{30}\\
&=\frac{9-4}{120}\\
&=\frac{5}{120}\\
\frac{1}{d}&=\frac{1}{24}\\
d &= 24 jam\end{align*}$
j = 30 dan d = 24 substitusi ke:
$\begin{align*}\frac{1}{d}+\frac{1}{a} &= \frac{1}{15}\\
\frac{1}{24}+\frac{1}{a} &= \frac{1}{15}\\
\frac{1}{a} &= \frac{1}{15}-\frac{1}{24}\\
&= \frac{8-5}{120}\\
&= \frac{3}{120}\\
\frac{1}{a} &= \frac{1}{40}\\
a &= 40 jam \end{align*}$
Jadi, waktu yang diperlukan tukang cat jikalau masing-masing bekerja sendirian adalah Joni = 30 jam, Deni = 24 jam dan Ari = 40 jam.