![yang telah selesai dilaksanakan pada hari Selasa √ Pembahasan Soal UNBK Sekolah Menengah Pertama 2019 [Matematika]](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgwMwqXtfA34aFYYNYCzlLf7kmAXOUt9lPqJjtESDL30-JvBGKS30GCkL1WraI7B3sJFFsEsUVBJfsepetS0IfsAWmBHDtzATUooVDDH3Bzbpvx8X4HNF_9iKCdlLClE2HVmsDVk9ojXnlM/s1600/UNBK+SMP+2019+Matematika.png "√ Pembahasan Soal UNBK Sekolah Menengah Pertama 2019 [Matematika]")
UNBK/UNKP Sekolah Menengah Pertama 2019-Soal dan Pembahasan Matematika. Berikut ini yaitu Soal dan Pembahasan Matematika UNBK/UNKP Sekolah Menengah Pertama Tahun 2019 yang telah selesai dilaksanakan pada hari Selasa, tanggal 23 April 2019. Jika ingin d0wnl0ad file soal ini, link d0wnl0adnya telah saya sediakan di selesai postingan ini. Terima kasih atas kunjugannya.
UNBK/UNKP Sekolah Menengah Pertama 2019 Matematika No. 1
Jika bilangan 0,65; $\frac{5}{8}$; 0,7; 69% diurutkan dari yang terkecil maka kesudahannya yaitu …A. 0,65; 0,7; $\frac{5}{8}$; 69%
B. 0,65; 69%; $\frac{5}{8}$; 0,7
C. $\frac{5}{8}$; 0,65; 69%; 0,7
D. $\frac{5}{8}$; 0,7; 0,65; 69%
Pembahasan:
$\frac{5}{8}=\frac{5\times 125}{8\times 125}=\frac{625}{1000}=0,625$
69% = $\frac{69}{100}=0,9$
Maka urutan yang sesuai adalah:
0,625; 0,65; 0,69, 0,7
$\frac{5}{8}$; 0,65; 69%; 0,7
Jawaban: B
UNBK/UNKP Sekolah Menengah Pertama 2019 Matematika No. 2
Hasil dari ${{\left( 2\sqrt{2} \right)}^{-2}}$ yaitu ..A. $\frac{1}{16}$
B. $\frac{1}{8}$
C. $\frac{1}{4}$
D. $\frac{1}{2}$
Pembahasan:
$\begin{align}{{\left( 2\sqrt{2} \right)}^{-2}} &=\frac{1}{{{\left( 2\sqrt{2} \right)}^{2}}} \\ & =\frac{1}{4.2} \\ & =\frac{1}{8} \end{align}$
Jawaban: B
UNBK/UNKP Sekolah Menengah Pertama 2019 Matematika No. 3
Hasil dari $3\sqrt{6}\times 2\sqrt{2}+4\sqrt{3}$ yaitu …A. $15\sqrt{3}$
B. $16\sqrt{3}$
C. $28\sqrt{3}$
D. $50\sqrt{3}$
Pembahasan:
$\begin{align} 3\sqrt{6}\times 2\sqrt{2}+4\sqrt{3} & = 6\sqrt{12}+4\sqrt{3} \\ & = 6\sqrt{4\times 3}+4\sqrt{3} \\ & = 6.2\sqrt{3}+4\sqrt{3} \\ & = 12\sqrt{3}+4\sqrt{3} \\ & = 16\sqrt{3} \end{align}$
Jawaban: B
UNBK/UNKP Sekolah Menengah Pertama 2019 Matematika No. 4
Pada tes kemampuan matematika, skor total ditentukan dengan aturan: skor 4 untuk tanggapan benar, skor -2 untuk tanggapan salah, dan skor -1 untuk soal tidak dijawab. Dari 50 soal yang diberikan, Amir hanya menjawab 48 soal dan memperoleh skor 100. Banyak soal yang dijawab Amir dengan benar yaitu …A. 25 soal
B. 33 soal
C. 40 soal
D. 48 soal
Pembahasan:
Banyak soal tidak dijawab = 50 – 48 = 2 soal.
Misal:
k = banyak soal tidak dijawab = 2
b = banyak soal dijawab benar
s = banyak soal dijawab salah
Maka:
$b+s=48\Leftrightarrow s=48-b$
Skor:
-1 x k + 4 x b – 2 x s = 100
$\begin{align} -1\times 2+4\times b-2\times s & = 100 \\ -2+4b-2s & =100 \\ 4b-2s & = 102 \\ 2b-(48-b) & = 51 \\ 3b-48 & = 51 \\ 3b & = 99 \\ b & = 33 \end{align}$
Jawaban: B
UNBK/UNKP Sekolah Menengah Pertama 2019 Matematika No. 5
Apabila Hari Pendidikan Nasional pada tanggal 2 Mei yaitu hari Selasa, HUT kemerdekaan RI pada tanggal 17 Agustus pada tahun yang sama yaitu …A. hari Rabu
B. hari Kamis
C. hari Sabtu
D. hari Minggu
Pembahasan:
02 Mei – 31 Mei = 30 hari
01 Juni – 30 Juni = 30 hari
01 Juli – 31 Juli = 31 hari
01 Agustus – 17 Agustus = 17 hari
Jumlah hari = 30 + 30 + 31 + 17 = 108 hari
$\frac{108}{7}=15\frac{3}{7}$; artinya 108 : 7 bersisa 3 maka tiga hari ke depan dimulai dari hari Selasa, Rabu, Kamis. Jadi, 17 Agustus pada hari kamis.
Jawaban: B
UNBK/UNKP Sekolah Menengah Pertama 2019 Matematika No. 6
Seorang pemborong sanggup menuntaskan suatu pekerjaan dalam waktu 40 hari dengan 15 pekerja. Jika pekerjaan ingin diselesaikan dalam waktu 30 hari, maka banyak embel-embel pekerja yang diharapkan yaitu …A. 5 orang
B. 10 orang
C. 15 orang
D. 20 orang
Pembahasan:
Misal: x = banyak pekerja tambahan
| Waktu | Jumlah Pekerja |
| 40 hari | 15 orang |
| 30 hari | (15 + x) orang |
$\begin{align} 30(15+x) &= 40\times 15 \\ 30(15+x) &= 600 \\ 15+x &= \frac{600}{30} \\ 15+x &= 20 \\ x &= 20-15 \\ x &= 5 \end{align}$
Jawaban: A
UNBK/UNKP Sekolah Menengah Pertama 2019 Matematika No. 7
Perbandingan permen Aurel, Rani dan Dhea 5 : 3 : 2. Sedangkan jumlah permen Aurel dan Rani 64. Jumlah permen tiga orang tersebut yaitu …A. 72
B. 80
C. 88
D. 108
Pembahasan:
Misal:
Perbandingan jumlah permen Aurel, Rani dan Dea adalah:
$a:r:d=5:3:2$
Jumlah kelereng Aurel = A, Rani = R, dan Dea = D, maka:
A + R = 64, A + R + D = …?
$\begin{align} A+R+D &= \frac{a+r+d}{a+r}\times (A+R) \\ & =\frac{5+3+2}{5+3}\times 64 \\ & =\frac{10}{8}\times 64 \\ & =80 \end{align}$
Jawaban: B
UNBK/UNKP Sekolah Menengah Pertama 2019 Matematika No. 8
Suatu gedung perkantoran dengan ukuran 20 meter x 30 meter. Ukuran gedung tersebut pada sketsa yaitu 40 cm x 60 cm. Skala pada sketsa tersebut yaitu …A. 1 : 50
B. 1 : 100
C. 1 : 500
D. 1 : 1000
Pembahasan:
$\begin{align} Skala & = \frac{panjang\,pada\,peta}{panjang\,sebenarnya} \\ &= \frac{40\,cm}{20\,m} \\ &= \frac{40\,cm}{20\times 100\,cm} \\ &= \frac{1}{50} \end{align}$
Jawaban: A
UNBK/UNKP Sekolah Menengah Pertama 2019 Matematika No. 9
Rumus suku ke-n barisan yaitu ${{U}_{n}}=3n+2$. Jumlah suku ke-25 dan suku ke-27 dari barisan tersebut yaitu …A. 154
B. 160
C. 164
D. 166
Pembahasan:
${{U}_{n}}=3n+2$
${{U}_{25}}=3\times 25+2=77$
${{U}_{27}}=3\times 27+2=83$
${{U}_{25}}+{{U}_{27}}=77+83=160$
Jawaban: B
UNBK/UNKP Sekolah Menengah Pertama 2019 Matematika No. 10
Ani menabung sebesar Rp. 800.000,00 pada suatu bank yang menunjukkan suku bunga tunggal sebesar 16% pertahun. Pada ketika diambil, tabungan Ani menjadi Rp. 992.000,00. Lama Ani menabung yaitu …A. 8 bulan
B. 18 bulan
C. 24 bulan
D. 32 bulan
Pembahasan:
${{M}_{o}}=800.000$
$\begin{align} b &=\frac{16}{100}pertahun \\ & =\frac{16}{100\times 12}perbulan \\ b & =\frac{1}{75}perbulan
\end{align}$
${{M}_{n}}=992.000$
Maka n = …?
${{M}_{n}}={{M}_{o}}+{{M}_{o}}\times b\times n$
${{M}_{n}}-{{M}_{o}}={{M}_{o}}\times b\times n$
$\begin{align} 992.000-800.000 &= 800.000\times \frac{1}{75}\times n \\ 192.000 &= 800.000\times \frac{1}{75}\times n \\ \frac{192.000\times 75}{800.000} &= n \\ 18 &= n \end{align}$
Jawaban: B
UNBK/UNKP Sekolah Menengah Pertama 2019 Matematika No. 11
Pak Anto akan menciptakan sketsa pada kertas berukuran 40 cm x 30 cm, dan ukuran gedung 32 m x 28 m. Skala yang mungkin dipakai yaitu …A. 1 : 25
B. 1 : 40
C. 1 : 50
D. 1 : 100
Pembahasan:
$\begin{align} skala &\le \frac{panjang\,pada\,peta}{panjang\,sebenarnya} \\ & \le \frac{40\,cm}{32\,m} \\ & \le \frac{40\,cm}{32\times 100\,cm} \\ skala &\le \frac{1}{80} \end{align}$
Perhatikan opsi: maka skala yang mungkin yaitu 1 : 100
Jawaban: D
UNBK/UNKP Sekolah Menengah Pertama 2019 Matematika No. 12
Suatu kuman sanggup membelah diri menjadi tiga setiap 13 menit. Jika banyak kuman mula-mula berjumlah 20, diharapkan waktu t biar jumlah kuman menjadi 14.580. Jika kuman tersebut membelah diri menjadi tiga setiap 26 menit, banyaknya kuman sehabis t yaitu …A. 108 bakteri
B. 216 bakteri
C. 432 bakteri
D. 540 bakteri
Pembahasan:
Untuk pembelahan diri setiap 13 menit
$a=20$; $r=3$, ${{a}_{n}}=14.580$,
$\begin{align} {{a}_{n}} &=a.{{r}^{t}} \\
14.580 &={{20.3}^{t}} \\ 729 &={{3}^{t}} \\ {{3}^{6}} &={{3}^{t}} \\ 6 &=t \end{align}$
Untuk pembelahan diri setiap 26 menit, maka periodenya menjadi $\frac{1}{2}t=3$
Maka banyak kuman menjadi:
= ${{20.3}^{3}}$
= $20\times 27$
= 540
Jawaban: D
UNBK/UNKP Sekolah Menengah Pertama 2019 Matematika No. 13
Diketahui $a+b=11$ dan $ab=28$. Nilai ${{a}^{2}}+{{b}^{2}}$ yaitu …A. 65
B. 93
C. 121
D. 764
Pembahasan:
$\begin{align} {{a}^{2}}+{{b}^{2}} &={{(a+b)}^{2}}-2ab \\ & ={{11}^{2}}-2\times 28 \\ & =65 \end{align}$
Jawaban: A
UNBK/UNKP Sekolah Menengah Pertama 2019 Matematika No. 14
Diketahui himpunanS = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11}
A = {1, 3, 5, 7, 9}
B = {2, 3, 5, 7, 11}
Maka ${{(A\cap B)}^{C}}$ yaitu …
A. {3, 5, 7}
B. {1, 2, 9, 11}
C. {4, 6, 8, 10}
D. {1, 2, 4, 6, 8, 9, 10, 11}
Pembahasan:
$A\cap B$ = Himpunan yang ada di A dan ada juga di B.
$A\cap B=\{3,5,7\}$ maka:
${{(A\cap B)}^{C}}$ = Himpunan anggota S kecuali $A\cap B=\{3,5,7\}$
${{(A\cap B)}^{C}}=\{1,2,4,6,8,9,10,11\}$
Jawaban: D
UNBK/UNKP Sekolah Menengah Pertama 2019 Matematika No. 15
Perhatikan diagram panah berikut!![yang telah selesai dilaksanakan pada hari Selasa √ Pembahasan Soal UNBK Sekolah Menengah Pertama 2019 [Matematika]](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi7EPU1Dj3GuACUtp6FTwhS0GRF7gOARGXawCVXfLb3bRcHDFGsLbDLacd3TMRkxCcULo2RnNsyxja85Qm_O_RSp5ID1JW9IKqPyVC3js0tFWZOAgCTI29Cram2SzOre_SzRyAcSBp4CgtM/s640/arlinadesign.gif "√ Pembahasan Soal UNBK Sekolah Menengah Pertama 2019 [Matematika]")
Rumus fungsi dari A ke B yaitu …
A. $f(x)=-3x-2$
B. $f(x)=x+2$
C. $f(x)=2x+3$
D. $f(x)=3x+4$
Pembahasan:
Misalkan:
$f(x)=mx+n$
$(0,1)\Rightarrow f(0)=m.0+n=3\Leftrightarrow n=3$
$(1,5)\Rightarrow f(1)=m.1+3=5\Leftrightarrow m=2$
$f(x)=mx+n\Leftrightarrow f(x)=2x+3$
Jawaban: C
UNBK/UNKP Sekolah Menengah Pertama 2019 Matematika No. 16
Diketahui sistem persamaan $4x-3y=15$ dan $x+2y=1$, dimana $(x,y)$ merupakan penyelesaiannya. Nilai dari $2x+y$ yaitu …A. -3
B. -1
C. 2
D. 5
Pembahasan:
$\left. \begin{array}{*{35}{l}} 4x-3y & =15 \\ x+2y & =1 \\ \end{array} \right|\begin{array}{*{35}{l}} \begin{align} & \times 1 \\ & \times 4 \\ \end{align} \\ \end{array}$
$\begin{array}{*{35}{l}} 4x-3y & =15 \\ 4x+8y & =4 \\ \end{array}$
----------------- (-)
$-11y=11\Leftrightarrow y=-1$
$y=-1$ substitusi ke:
$x+2y=1$
$x+2(-1)=1\Leftrightarrow x=3$
Maka:
$2x+y=2.3+(-1)=5$
Jawaban: D
UNBK/UNKP Sekolah Menengah Pertama 2019 Matematika No. 17
Diketahui persamaan $\frac{1}{4}x+1\frac{1}{2}=\frac{1}{2}x+1$. Nilai dari $x-6$ yaitu …A. -6
B. -4
C. 2
D. 8
Pembahasan:
$\frac{1}{4}x+1\frac{1}{2}=\frac{1}{2}x+1$
$\frac{1}{4}x+\frac{3}{2}=\frac{1}{2}x+1$ (kedua ruas di kali 4)
$x+6=2x+4$
$x-2x=4-6$
$-x=-2\Leftrightarrow x=2$
Nilai: $x-6=2-6=-4$
Jawaban: B
UNBK/UNKP Sekolah Menengah Pertama 2019 Matematika No. 18
Dari hasil angket pilihan ekstrakurikuler 40 siswa diketahui 25 siswa menentukan ekstrakurikuler musik, 22 siswa menentukan ekstrakurikuler sepakbola dan 5 siswa tidak menentukan musik maupun sepakbola. Banyak siswa yang menentukan kedua ekstrakurikuler tersebut yaitu …A. 10 siswa
B. 12 siswa
C. 13 siswa
D. 25 siswa
Pembahasan:
$n(S)$ = 40 (jumlah seluruh siswa)
$n(A)$ = 25 (jumlah siswa yang menentukan musik)
$n(B)$ = 22 (jumlah siswa yang menentukan sepakbola)
$n{{(A\cup B)}^{C}}$ = 5 (jumlah siswa yang tidak menentukan musik maupun sepakbola).
Maka jumlah siswa yang menentukan keduanya = $n(A\cap B)$
$n(S)=n(A)+n(B)+n{{(A\cup B)}^{C}}-n(A\cap B)$
$40=25+22+5-n(A\cap B)$
$40=52-n(A\cap B)$
$n(A\cap B)=52-42=10$
Jawaban: A
UNBK/UNKP Sekolah Menengah Pertama 2019 Matematika No. 19
Diketahui fungsi $f(x)=ax+b$. Jika $f(5)=17$ dan $f(13)=33$, nilai $a+b$ yaitu …A. 2
B. 5
C. 7
D. 9
Pembahasan:
$f(x)=ax+b$
$f(5)=5a+b=17$
$f(13)=13a+b=33$
------------------------- (-)
$-8a=-16\Leftrightarrow a=2$
$a=2$ substitusi ke:
$5a+b=17$
$5.2+b=17\Leftrightarrow b=7$
Nilai $a+b=2+7=9$
Jawaban: D
UNBK/UNKP Sekolah Menengah Pertama 2019 Matematika No. 20
Diketahui harga 1 kg apel sama dengan harga 2 kg jeruk. Viviana membeli 3 kg apel dan 4 kg jeruk dengan harga Rp. 125.000,00. Jika Rosita membeli 3 kg apel dan 2 kg jeruk, ia harus membayar seharga …A. Rp. 50.000,00
B. Rp. 62.500,00
C. Rp. 87.000,00
D. Rp. 100.000,00
Pembahasan:
Misalkan:
$a$ = harga 1 kg apel.
$j$ = harga 1 kg jeruk
Model matematika permasalahan di atas adalah:
$a=2j$
$3a+4j=125.000$
$3.2j+4j=125.000$
$10j=125.000$
$j=12.500$
$3a+2j=...?$
$\begin{align} 3a+2j &=3.2j+2j \\ & =8j \\ & =8\times 12.500 \\ & =100.000 \end{align}$
Jadi, harga yang harus dibayar Rosita untuk membeli 3 kg apel dan 2 kg jeruk yaitu Rp. 100.000,00
Jawaban: D
UNBK/UNKP Sekolah Menengah Pertama 2019 Matematika No. 21
Di suatu lahan parkir terdapat 325 kenderaan terdiri dari kendaraan beroda empat beroda empat dan sepeda motor beroda dua. Jumlah roda seluruh kendaraan ada 900 buah. Tarif parkir kendaraan beroda empat Rp. 6.000,00 dan motor Rp. 2.000,00. Berapa pendapatan uang parkir dari kenderaan yang ada tersebut?A. Rp. 950.000,00
B. Rp. 1.025.000,00
C. Rp. 1.250.000,00
D. Rp. 1.325.000,00
Pembahasan:
Misalkan:
$x$ = banyak mobil
$y$ = banyak sepeda motor
Model matematika permasalahan di atas adalah:
Jumlah kenderaan: $x+y=325$
Jumlah roda kenderaan:
$4x+2y=900$
$2x+y=450$
$x+y=325$
---------------- (-)
$x=125$ maka $y=200$
Keuntungan:
$\begin{align} 6000x+2000y &=(6.000).(125)+(2.000).(200) \\ & =750.000+200.000 \\ & =950.000 \end{align}$
Jawaban: A
UNBK/UNKP Sekolah Menengah Pertama 2019 Matematika No. 22
Perhatikan persamaan garis berikut!i. $2x+3y=7$
ii. $3x-2y=6$
iii. $-3x+3y=12$
iv. $-2x+2y=3$
Pasangan garis yang saling tegak lurus yaitu …
A. i dan ii
B. i dan iii
C. ii dan iii
D. iii dan iv
Pembahasan:
Dua garis saling tegak lurus kalau hasil kali gradien kedua garis yaitu -1, yaitu ${{m}_{1}}.{{m}_{2}}=-1$.
$ax+by+c=0\Rightarrow m=-\frac{a}{b}$
i. $2x+3y=7\Leftrightarrow m=-\frac{2}{3}$
ii. $3x-2y=6\Leftrightarrow m=-\frac{3}{-2}=\frac{3}{2}$
iii. $-3x+3y=12\Rightarrow m=-\frac{-3}{3}=1$
iv. $-2x+2y=3\Leftrightarrow m=-\frac{-2}{2}=1$
yang tegak lurus yaitu garis i dan ii:
${{m}_{1}}.{{m}_{2}}=-\frac{2}{3}.\frac{3}{2}=-1$
Jawaban: A
UNBK/UNKP Sekolah Menengah Pertama 2019 Matematika No. 23
Diketahui bundar berpusat di O dengan panjang jari-jari 14 cm. Titik A dan B berada di lingkaran. Jika besar $\angle AOB={{54}^{o}}$, panjang busur AB yaitu …A. 92,4 cm
B. 66,0 cm
C. 14,7 cm
D. 13,2 cm
Pembahasan:
$\begin{align} \frac{\overset\frown{AB}}{K\odot } &=\frac{\angle AOB}{{{360}^{o}}} \\ \frac{\overset\frown{AB}}{2.\frac{22}{7}.14} &=\frac{{{54}^{o}}}{{{360}^{o}}} \\ \frac{\overset\frown{AB}}{88} &=\frac{3}{20} \\ \overset\frown{AB} &=\frac{3}{20}\times 88 \\ \overset\frown{AB} &=13,2 \end{align}$
Jawaban: D
UNBK/UNKP Sekolah Menengah Pertama 2019 Matematika No. 24
Perhatikan balok berikut!Panjang diagonal ruang SL yaitu …
A. $\sqrt{1.521}$ cm
B. $\sqrt{1.377}$ cm
C. $\sqrt{1.312}$ cm
D. $\sqrt{225}$ cm
Pembahasan:
$\begin{align} d &=\sqrt{{{p}^{2}}+{{l}^{2}}+{{t}^{2}}} \\ & =\sqrt{{{36}^{2}}+{{12}^{2}}+{{9}^{2}}} \\ & =\sqrt{1296+144+81} \\ & =\sqrt{1521} \end{align}$
Jawaban: A
UNBK/UNKP Sekolah Menengah Pertama 2019 Matematika No. 25
Perhatikan gambar!Jika $\Delta CDE$ dan $\Delta BAE$ yaitu dua segitiga yang kongruen, pasangan sudut yang sama besar yaitu ….
A. $\angle DEC$ dan $\angle BEA$
B. $\angle CDE$ dan $\angle ABE$
C. $\angle ECD$ dan $\angle BAE$
D. $\angle CDE$ dan $\angle BEA$
Pembahasan:
Perhatikan gambar pada soal:
$\angle DEC=\angle BEA$, alasannya yaitu merupakan dua sudut yang saling bertolak belakang dimana sudut yang bertolak belakang besar sudutnya sama.
Jawaban: A
UNBK/UNKP Sekolah Menengah Pertama 2019 Matematika No. 26
Perhatikan gambar berikut!Besar $\angle PRQ$ yaitu …
A. ${{40}^{o}}$
B. ${{45}^{o}}$
C. ${{60}^{o}}$
D. ${{75}^{o}}$
Pembahasan:
$\begin{align} \angle P+\angle Q+\angle R &={{180}^{o}} \\ {{(3x)}^{o}}+{{(3x-15)}^{o}}+{{(2x-5)}^{o}} &={{180}^{o}} \\ 8x-20 &=180 \\ 8x &=200 \\ x &=25 \end{align}$
$\begin{align} \angle PRQ &={{(3x)}^{o}} \\ & ={{(3.25)}^{o}} \\ & ={{75}^{o}} \end{align}$
Jawaban: D
UNBK/UNKP Sekolah Menengah Pertama 2019 Matematika No. 27
Sebuah taman berbentuk persegipanjang dengan panjang diagonal $(5x+2)$ meter dan $(6x-1)$ meter. Panjang diagonal taman tersebut yaitu …A. 3 m
B. 12 m
C. 17 m
D. 21 m
Pembahasan:
${{d}_{1}}=5x+2$ dan ${{d}_{2}}=6x-1$
$\begin{align} {{d}_{1}} &={{d}_{2}} \\ 5x+2 &=6x-1 \\ 5x-6x &=-1-2 \\ -x &=-3 \\ x &=3 \end{align}$
Panjang diagonal taman pilih salah satu ${{d}_{1}}$ atau ${{d}_{2}}$ yaitu:
= $5x+2=5.3+2=17m$
Jawaban: C
UNBK/UNKP Sekolah Menengah Pertama 2019 Matematika No. 28
Pak Burhan menciptakan taman berbentuk persegipanjang berukuran 5 m x 4 m. Di tengah taman dibentuk kolam berbentuk bundar berdiameter 2,8 m. Taman di luar kolam tersebut ditanami rumput. Luas taman yang ditanami rumput yaitu …A. 6,16 ${{m}^{2}}$
B. 7,68 ${{m}^{2}}$
C. 12,32 ${{m}^{2}}$
D. 13,84 ${{m}^{2}}$
Pembahasan:
Luas rumput (L) = Luas persegipanjang – luas lingkaran
$\begin{align} L &=p\times l-\frac{1}{4}\pi {{d}^{2}} \\ & =5\times 4-\frac{1}{4}\times \frac{22}{7}\times {{\left( 2,8 \right)}^{2}} \\ & =20-6,16 \\ & =13,84 \end{align}$
Jadi, luas taman yang ditanami rumput yaitu 13,84 ${{m}^{2}}$.
Jawaban: D
UNBK/UNKP Sekolah Menengah Pertama 2019 Matematika No. 29
Diketahui limas persegi dengan keliling bantalan 96 cm dan tinggi 9 cm. Volume limas tersebut yaitu …A. 2.880 $c{{m}^{3}}$
B. 1.728 $c{{m}^{3}}$
C. 864 $c{{m}^{3}}$
D. 288 $c{{m}^{3}}$
Pembahasan:
K.alas = 96 cm dan t = 9 cm.
$\begin{align} V &=\frac{1}{3}{{\left( \frac{1}{4}{{K}_{alas}} \right)}^{2}}.t \\ & =\frac{1}{3}{{\left( \frac{1}{4}.96 \right)}^{2}}.9 \\ & =\frac{1}{3}{{.24}^{2}}.9 \\ & =1.728 \end{align}$
Jadi, volume limas yaitu 1.728 $c{{m}^{3}}$
Jawaban: B
UNBK/UNKP Sekolah Menengah Pertama 2019 Matematika No. 30
Perhatikan gambar.Panjang garis AC yaitu ….
A. $\sqrt{13}$ cm
B. $\sqrt{36}$ cm
C. $\sqrt{52}$ cm
D. $\sqrt{117}$ cm
Pembahasan:
Segitiga ACB sebangun dengan segitiga ADC, sudut-sudut yang bersesuaian adalah:
$\angle ACB=\angle ADC$
$\angle BAC=\angle CAD$
$\angle ABC=\angle ACD$
Sehingga kita peroleh perbandingan sisi yang bersesuaian:
$\begin{align} \frac{AC}{AD} &= \frac{AB}{AC} \\ \frac{AC}{9} &= \frac{13}{AC} \\ {AC}^{2} &= 117 \\ AC &= \sqrt{117} \end{align}$
Jawaban: D
Lebar sungai yaitu …
A. 19,6 m
B. 12 m
C. 10 m
D. 2,5 m
Pembahasan:
Perhatikan sketsa gambar berikut! Lebar sungai yaitu CE.
Segitiga BAD sebangun dengan segitiga BCE, maka:
$\begin{align} \frac{CE}{AD} &=\frac{BC}{AB} \\ \frac{CE}{14} &= \frac{5}{7} \\ CE &=\frac{5\times 14}{7} \\ CE &=10 \end{align}$
Jadi, lebar sungai yaitu 10 m.
Jawaban: C
A. 4.396 $c{{m}^{3}}$
B. 3.600 $c{{m}^{3}}$
C. $2.800$$c{{m}^{3}}$
D. 2.200 $c{{m}^{3}}$
Pembahasan:
$r$ = 10 cm dan $t$ = 14 cm
$\begin{align}& V=\pi {{r}^{2}}t \\ & =3,14\times {{10}^{2}}\times 14 \\ & =4.396 \end{align}$
Jawaban: A
Luas kain yang diharapkan untuk menciptakan topi tersebut yaitu …
A. 1.695,6 $c{{m}^{2}}$
B. 1.758,4 $c{{m}^{2}}$
C. 2.072,4 $c{{m}^{2}}$
D. 2.386,4 $c{{m}^{2}}$
Pembahasan:
Dari gambar!
Jari-jari lingaran besar (R) = 20 cm
Jari-jari lingkarna kecil (r) = 10 cm
Luas permukaan topi:
= Luas bundar besar – luas bundar kecil + luas selimut kerucut
= $\pi {{R}^{2}}-\pi {{r}^{2}}+\pi rs$
= $\pi {{.20}^{2}}-\pi {{.10}^{2}}+\pi .10.26$
= $560\pi $
= $560\times 3,14=1758,4$
Jawaban: B
Jika luas tempat yang tidak diarsir 43 $c{{m}^{2}}$, luas tempat yang diarsir yaitu …
A. 7 $c{{m}^{2}}$
B. 10 $c{{m}^{2}}$
C. 20 $c{{m}^{2}}$
D. 23 $c{{m}^{2}}$
Pembahasan:
Luas arsiran = luas ABE = …?
Luas AED + Luas BEC = 43
Luas BAD = $\frac{1}{2}.7.10$
Luas AED + Luas ABE = 35 …. (1)
Luas ABC = $\frac{1}{2}.7.8$
Luas BEC + Luas ABE = 28 … (2)
Jumlahkan persaman (1) dan (2):
Luas AED + Luas BEC + 2. Luas ABE = 63
43 + 2 x Luas ABE = 63
2 x Luas ABE = 20
Luas ABE = 10
Jawaban: B
157, 159, 159, 156, 157, 157, 158, 158, 158, 160, 160, 161, 158, 159, 159, 156, 156, 157, 159, 160, 160.
Modus tinggi badang siswa yaitu …
A. 157 cm
B. 158 cm
C. 159 cm
D. 160 cm
Pembahasan:
Modus = data yang paling sering muncul, maka modus = 159 muncul sebanyak 5 kali.
Jawaban: C
Jika banyak siswa yang didata 1.800 anak, banyak siswa yang mengikuti acara sosial ada …
A. 300 anak
B. 350 anak
C. 400 anak
D. 600 anak
Pembahasan:
Satu bundar = ${{360}^{o}}$
$\begin{align} sosial &= {{360}^{o}}-{{40}^{o}}-{{50}^{o}}-{{70}^{o}}-{{60}^{o}}-{{60}^{o}} \\ &= {{80}^{o}} \end{align}$
Banyak siswa yang mengikuti acara sosial adalah:
= $\frac{{{80}^{o}}}{{{360}^{o}}}\times 1.800$
= 400
Jawaban: C
Banyak siswa yang mempunyai tinggi tubuh di atas tinggi rata-rata yaitu …
A. 26 siswa
B. 15 siswa
C. 11 siswa
D. 6 siswa
Pembahasan:
$\begin{align} \bar{x} &=\frac{\sum\limits_{i=1}^{n}{{{x}_{i}}.{{f}_{i}}}}{\sum\limits_{i=1}^{n}{{{f}_{i}}}} \\ &= \frac{155.4+156.2+157.15+158.8+159.3}{4+2+15+8+3} \\ &= \frac{5028}{32} \\ \bar{x} &= 157,125 \end{align}$
Banyak siswa yang mempunyai tinggi tubuh di atas tinggi rata-rata
= banyak siswa yang mempunyai tinggi tubuh 158 cm dan 159 cm
= 8 + 3
= 11 siswa
Jawaban: C
A. $\frac{1}{3}$
B. $\frac{7}{18}$
C. $\frac{5}{12}$
D. $\frac{4}{9}$
Pembahasan:
Pelemparan dua dadu, maka
n(S) = 6 x 6 = 36
A = {muncul dua dadu berjumlah bilangan prima}
A = {muncul mata dadu berjumlah 2, 3, 5, 7, 11}
A = {(1,1), (1,2), (2,1), (1,4), (4,1), (2,3), (3,2), (1,6), (6,1), (2,5), (5,2), (3,4), (4,3), (5,6), (6,5)}
n(A) = 15
$P(A)=\frac{n(A)}{n(S)}=\frac{15}{36}=\frac{5}{12}$
Jawaban: C
A. $\frac{1}{10}$
B. $\frac{1}{5}$
C. $\frac{3}{10}$
D. $\frac{2}{5}$
Pembahasan:
$n(S)=200$, $n(A)=20$ maka:
$P(A)=\frac{n(A)}{n(S)}=\frac{20}{200}=\frac{1}{10}$
Jawaban: A
A. 40 kg
B. 53 kg
C. 55 kg
D. 58 kg
Pembahasan:
Misalkan berat tubuh kelima siswa tersebut yaitu a, b, c, d, e
a = berat terkecil, e = berat terbesar,
a = b = c = d
Rata-rata = 43
$\bar{x}=\frac{a+b+c+d+e}{5}=43$
$\frac{a+a+a+a+e}{5}=43$
$4a+e=215$
Selisih berat tubuh terbesar dan terkecil = 15
$e-a=15$
$e-15=a$
$a=e-15$ Substitusi ke:
$4a+e=215$
$\begin{align} 4(e-15)+e &= 215 \\ 4e-60+e &= 215 \\ 5e &= 275 \\ e &= \frac{275}{5}_{{}}^{{}} \\ e &= 55 \end{align}$
Berat tubuh siswa yang terbesar yaitu 55 kg.
Jawaban: C
$\angle ACB=\angle ADC$
$\angle BAC=\angle CAD$
$\angle ABC=\angle ACD$
Sehingga kita peroleh perbandingan sisi yang bersesuaian:
$\begin{align} \frac{AC}{AD} &= \frac{AB}{AC} \\ \frac{AC}{9} &= \frac{13}{AC} \\ {AC}^{2} &= 117 \\ AC &= \sqrt{117} \end{align}$
Jawaban: D
UNBK/UNKP Sekolah Menengah Pertama 2019 Matematika No. 31
Untuk mengukur lebar sungai tanpa harus menyeberanginya, seorang Kepala Desa meletakkan beberapa watu di tepi sungai. Batu tersebut diberi abjad A, B, C, D menyerupai tampak pada gambar. Letak watu C segaris dengan pohon yang berada di seberang sungai.Lebar sungai yaitu …
A. 19,6 m
B. 12 m
C. 10 m
D. 2,5 m
Pembahasan:
Perhatikan sketsa gambar berikut! Lebar sungai yaitu CE.
Segitiga BAD sebangun dengan segitiga BCE, maka:
$\begin{align} \frac{CE}{AD} &=\frac{BC}{AB} \\ \frac{CE}{14} &= \frac{5}{7} \\ CE &=\frac{5\times 14}{7} \\ CE &=10 \end{align}$
Jadi, lebar sungai yaitu 10 m.
Jawaban: C
UNBK/UNKP Sekolah Menengah Pertama 2019 Matematika No. 32
Volume tabung yang mempunyai panjang jari-jari 10 cm dan tinggi 14 cm yaitu … ($\pi =3,14$).A. 4.396 $c{{m}^{3}}$
B. 3.600 $c{{m}^{3}}$
C. $2.800$$c{{m}^{3}}$
D. 2.200 $c{{m}^{3}}$
Pembahasan:
$r$ = 10 cm dan $t$ = 14 cm
$\begin{align}& V=\pi {{r}^{2}}t \\ & =3,14\times {{10}^{2}}\times 14 \\ & =4.396 \end{align}$
Jawaban: A
UNBK/UNKP Sekolah Menengah Pertama 2019 Matematika No. 33
Ayah menciptakan topi dari kain dengan bentuk menyerupai gambar.Luas kain yang diharapkan untuk menciptakan topi tersebut yaitu …A. 1.695,6 $c{{m}^{2}}$
B. 1.758,4 $c{{m}^{2}}$
C. 2.072,4 $c{{m}^{2}}$
D. 2.386,4 $c{{m}^{2}}$
Pembahasan:
Dari gambar!
Jari-jari lingaran besar (R) = 20 cm
Jari-jari lingkarna kecil (r) = 10 cm
Luas permukaan topi:
= Luas bundar besar – luas bundar kecil + luas selimut kerucut
= $\pi {{R}^{2}}-\pi {{r}^{2}}+\pi rs$
= $\pi {{.20}^{2}}-\pi {{.10}^{2}}+\pi .10.26$
= $560\pi $
= $560\times 3,14=1758,4$
Jawaban: B
UNBK/UNKP Sekolah Menengah Pertama 2019 Matematika No. 34
Perhatikan gambar berikut!Jika luas tempat yang tidak diarsir 43 $c{{m}^{2}}$, luas tempat yang diarsir yaitu …
A. 7 $c{{m}^{2}}$
B. 10 $c{{m}^{2}}$
C. 20 $c{{m}^{2}}$
D. 23 $c{{m}^{2}}$
Pembahasan:
Luas arsiran = luas ABE = …?
Luas AED + Luas BEC = 43
Luas BAD = $\frac{1}{2}.7.10$
Luas AED + Luas ABE = 35 …. (1)
Luas ABC = $\frac{1}{2}.7.8$
Luas BEC + Luas ABE = 28 … (2)
Jumlahkan persaman (1) dan (2):
Luas AED + Luas BEC + 2. Luas ABE = 63
43 + 2 x Luas ABE = 63
2 x Luas ABE = 20
Luas ABE = 10
Jawaban: B
UNBK/UNKP Sekolah Menengah Pertama 2019 Matematika No. 35
Data tinggi tubuh 20 siswa (dalam cm) sebagai berikut.157, 159, 159, 156, 157, 157, 158, 158, 158, 160, 160, 161, 158, 159, 159, 156, 156, 157, 159, 160, 160.
Modus tinggi badang siswa yaitu …
A. 157 cm
B. 158 cm
C. 159 cm
D. 160 cm
Pembahasan:
Modus = data yang paling sering muncul, maka modus = 159 muncul sebanyak 5 kali.
Jawaban: C
UNBK/UNKP Sekolah Menengah Pertama 2019 Matematika No. 36
Sekolah melaksanakan pendataan terhadap acara siswa sehabis pulang sekolah menyerupai pada diagram berikut.Jika banyak siswa yang didata 1.800 anak, banyak siswa yang mengikuti acara sosial ada …
A. 300 anak
B. 350 anak
C. 400 anak
D. 600 anak
Pembahasan:
Satu bundar = ${{360}^{o}}$
$\begin{align} sosial &= {{360}^{o}}-{{40}^{o}}-{{50}^{o}}-{{70}^{o}}-{{60}^{o}}-{{60}^{o}} \\ &= {{80}^{o}} \end{align}$
Banyak siswa yang mengikuti acara sosial adalah:
= $\frac{{{80}^{o}}}{{{360}^{o}}}\times 1.800$
= 400
Jawaban: C
UNBK/UNKP Sekolah Menengah Pertama 2019 Matematika No. 37
Perhatikan tabel tinggi tubuh siswa.Banyak siswa yang mempunyai tinggi tubuh di atas tinggi rata-rata yaitu …
A. 26 siswa
B. 15 siswa
C. 11 siswa
D. 6 siswa
Pembahasan:
$\begin{align} \bar{x} &=\frac{\sum\limits_{i=1}^{n}{{{x}_{i}}.{{f}_{i}}}}{\sum\limits_{i=1}^{n}{{{f}_{i}}}} \\ &= \frac{155.4+156.2+157.15+158.8+159.3}{4+2+15+8+3} \\ &= \frac{5028}{32} \\ \bar{x} &= 157,125 \end{align}$
Banyak siswa yang mempunyai tinggi tubuh di atas tinggi rata-rata
= banyak siswa yang mempunyai tinggi tubuh 158 cm dan 159 cm
= 8 + 3
= 11 siswa
Jawaban: C
UNBK/UNKP Sekolah Menengah Pertama 2019 Matematika No. 38
Pada percobaan pelemparan dua dadu, peluang muncul dua dadu berjumlah bilangan prima yaitu …A. $\frac{1}{3}$
B. $\frac{7}{18}$
C. $\frac{5}{12}$
D. $\frac{4}{9}$
Pembahasan:
Pelemparan dua dadu, maka
n(S) = 6 x 6 = 36
A = {muncul dua dadu berjumlah bilangan prima}
A = {muncul mata dadu berjumlah 2, 3, 5, 7, 11}
A = {(1,1), (1,2), (2,1), (1,4), (4,1), (2,3), (3,2), (1,6), (6,1), (2,5), (5,2), (3,4), (4,3), (5,6), (6,5)}
n(A) = 15
$P(A)=\frac{n(A)}{n(S)}=\frac{15}{36}=\frac{5}{12}$
Jawaban: C
UNBK/UNKP Sekolah Menengah Pertama 2019 Matematika No. 39
Dalam suatu program untuk memperingati Hari Kemerdekaan, ketua RT mengadakan undian berhadiah dengan hadiah utama sebuah sepeda. Jika dalam undian tersebut terdapat 200 kupon. Andi ingin mendapat hadiah utama dengan mempunyai 20 kupon. Peluang Andi untuk mendapat sepeda yaitu …A. $\frac{1}{10}$
B. $\frac{1}{5}$
C. $\frac{3}{10}$
D. $\frac{2}{5}$
Pembahasan:
$n(S)=200$, $n(A)=20$ maka:
$P(A)=\frac{n(A)}{n(S)}=\frac{20}{200}=\frac{1}{10}$
Jawaban: A
UNBK/UNKP Sekolah Menengah Pertama 2019 Matematika No. 40
Tim bola basket terdiri dari 5 siswa mempunyai rata-rata berat tubuh 43 kg. Selisih berat tubuh terbesar dan terkecil 15 kg. Ada satu orang terberat dan lainnya sama beratnya. Berat tubuh siswa yang terbesar yaitu …A. 40 kg
B. 53 kg
C. 55 kg
D. 58 kg
Pembahasan:
Misalkan berat tubuh kelima siswa tersebut yaitu a, b, c, d, e
a = berat terkecil, e = berat terbesar,
a = b = c = d
Rata-rata = 43
$\bar{x}=\frac{a+b+c+d+e}{5}=43$
$\frac{a+a+a+a+e}{5}=43$
$4a+e=215$
Selisih berat tubuh terbesar dan terkecil = 15
$e-a=15$
$e-15=a$
$a=e-15$ Substitusi ke:
$4a+e=215$
$\begin{align} 4(e-15)+e &= 215 \\ 4e-60+e &= 215 \\ 5e &= 275 \\ e &= \frac{275}{5}_{{}}^{{}} \\ e &= 55 \end{align}$
Berat tubuh siswa yang terbesar yaitu 55 kg.
Jawaban: C
Artikel Terkait: |
Sumber http://www.catatanmatematika.com