Berikut ini yaitu Soal SMM USU 2018 Matematika Saintek dan Video Pembahasan SMM USU 2018 Matematika Saintek. Semoga soal dan pembahasan ini bermanfaat bagi teman-teman sekalian.
Matematika IPA SMM USU 2018 No. 1
Diketahui kubus ABCD.EFGH memiliki sisi 4 cm. Titik P pada BC sehingga PB = 1 cm, titik Q pada GH sehingga HQ = 1 cm. R titik tengah AE. Jarak titik R ke PQ yaitu ….A. $\sqrt{2}$
B. $\sqrt{3}$
C. $\frac{2}{3}\sqrt{3}$
D. $\frac{5}{2}\sqrt{2}$
E. $\frac{5}{2}\sqrt{3}$
Video Pembahasan:
Matematika IPA SMM USU 2018 No. 2
Diketahui vektor $\vec{p}$ dan $\vec{q}$ membentuk sudut sebesar $\theta $. Jika panjang proyeksi vektor $\vec{p}$ pada $\vec{q}$ sama dengan $2\sin \theta $ dan panjang vektor $\vec{p}$ yaitu 1, maka nilai dari $3\tan 2\theta $ = …A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
E. 10
Video Pembahasan:
Matematika IPA SMM USU 2018 No. 3
Panjang vektor proyeksi $\overrightarrow{AC}$ ke vektor $\overrightarrow{AB}$ apabila diketahui $A(-3,0,0)$, $B(0,3,0)$ dan $C(0,0,7)$ yaitu …A. $\sqrt{2}$
B. $\sqrt{3}$
C. $\frac{1}{3}\sqrt{6}$
D. $\frac{3}{2}\sqrt{2}$
E. $\frac{3}{2}\sqrt{6}$
Video Pembahasan:
Matematika IPA SMM USU 2018 No. 4
Nomor urut siswa kelas III di sekolah A dinomori secara turut mulai 1 hingga dengan 150. Berapa banyak nomor urut siswa yang nomornya memakai angka 8 sekurang-kurangnya satu kali?A. 12
B. 24
C. 54
D. 134
E. 148
Video Pembahasan:
Matematika IPA SMM USU 2018 No. 5
Turunan pertama dari fungsi $y=\frac{\sin x}{\sin x+\cos x}$ yaitu …A. $\frac{-1}{1+2\sin x\cos x}$
B. $\frac{1}{1+2\sin x\cos x}$
C. $\frac{-\sin x}{1+\sin x\cos x}$
D. $\frac{\sin x}{1+\sin x\cos x}$
E. $\frac{-{{\sin }^{2}}x}{1+\sin x\cos x}$
Video Pembahasan:
Matematika IPA SMM USU 2018 No. 6
Pada segitiga ABC, maka $2({{\sin }^{2}}A+{{\sin }^{2}}B+{{\sin }^{2}}C)$ = …A. $2+2\sin A\sin B\sin C$
B. $2-2\sin A\sin B\sin C$
C. $1+2\cos A\cos B\cos C$
D. $4+4\cos A\cos B\cos C$
E. $4-4\sin A\sin B\sin C$
Video Pembahasan:
Matematika IPA SMM USU 2018 No. 7
Nilai terbesar dari $1-{{\sin }^{2}}x+{{\sin }^{4}}x-{{\sin }^{6}}x+...$ kalau $x$ memenuhi $1\le \tan x+{{\tan }^{2}}x+{{\tan }^{3}}x$ yaitu …A. $\frac{1}{6}$
B. $\frac{5}{6}$
C. $\frac{3}{4}$
D. $\frac{1}{5}$
E. $\frac{1}{2}$
Video Pembahasan:
Matematika IPA SMM USU 2018 No. 8
Diketahui persamaan parabola $y=a{{x}^{2}}+bx+c$. Jika $a$, $b$ dan $c$ berturut-turut merupakan suku pertama, kedua dan ketiga suatu barisan aritmatika, serta garis singgung parabola tersebut di titik $(1,12)$ sejajar dengan garis $y=6x$, maka nilai $6a+4b+2c$ = …A. 4
B. 9
C. 18
D. 24
E. 36
Video Pembahasan:
Matematika IPA SMM USU 2018 No. 9
Pencerminan titik $A(-2,q)$ terhadap garis $x=p$ dan dilanjutkan dengan pergeseran sejauh 3 satuan ke atas dan 6 satuan ke kiri, menjadikan bayangannya menjadi $A'(-4,7)$, maka nilai $2p+q$ yaitu …A. -4
B. 0
C. 4
D. 8
E. 12
Video Pembahasan:
Matematika IPA SMM USU 2018 No. 10
Jika $\cos x-\sin x=p$ dan $\cos x+\sin x=q$, maka nilai maksimum dari $pq$ = …A. $\frac{1}{3}\sqrt{2}$
B. 1
C. $\sqrt{2}$
D. $\sqrt{3}$
E. 0
Video Pembahasan:
Matematika IPA SMM USU 2018 No. 11
Diketahui $f(x)$ yaitu fungsi yang memenuhi untuk setiap $x$ bilangan riil dengan,$f(x)+f(2-x)=2017-x$
$f(2+x)=f(x)+2018-x$
Nilai $f(-2017)+f(2017)+2018$ = …
A. 2014
B. 2015
C. 2016
D. 2017
E. 2018
Video Pembahasan:
Matematika IPA SMM USU 2018 No. 12
Jika $f(x)=\sin ({{\sin }^{2}}x)$ maka nilai dari $f'(x)$ = …A. $\sin 2x.\cos ({{\sin }^{2}}x)$
B. $2\sin x.\cos ({{\sin }^{2}}x)$
C. $2\sin 2x.\cos ({{\sin }^{2}}x)$
D. ${{\sin }^{2}}x.\cos ({{\sin }^{2}}x)$
E. ${{\sin }^{2}}x.\cos ({{\sin }^{2}}x)$
Video Pembahasan:
Matematika IPA SMM USU 2018 No. 13
Jika akar-akar persamaan $4{{x}^{2}}-12x-40=0$ yaitu ${{x}_{1}}$ dan ${{x}_{2}}$ maka hasil dari ${{({{x}_{1}}+{{x}_{2}})}^{2}}+{{x}_{1}}.{{x}_{2}}$ yaitu …A. 1
B. 3
C. 9
D. -1
E. -10
Video Pembahasan:
Matematika IPA SMM USU 2018 No. 14
Misalkan $p(x)=q(x)(x-1)+a$. Jika $p(x)={{x}^{3}}-a{{x}^{2}}-5x+4a$, maka nilai $q(-2)$ yaitu …A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
E. 0
Video Pembahasan:
Matematika IPA SMM USU 2018 No. 15
Diberikan segitiga ABC dengan $\angle ABC={{50}^{o}}$. Titik P merupakan titik sentra bundar dalam segitiga ABC dan titik O merupakan titik sentra bundar luar segitiga APC. Besar sudut AOC yaitu …A. ${{115}^{o}}$
B. ${{130}^{o}}$
C. ${{145}^{o}}$
D. ${{230}^{o}}$
E. ${{270}^{o}}$
Video Pembahasan:
Baca juga: |
Sumber http://www.catatanmatematika.com
