Seleksi Mandiri USU 2017. SMM (Seleksi Mahasiswa Mandiri) USU ialah salah satu seleksi yang diselenggarakan Universitas Sumatera Utara (USU). Perlu diketahui bahwa pada seleksi ini akseptor boleh memilih:
- Kelompok Ujian IPA: 3 pilihan aktivitas studi IPA
- Kelompok Ujian IPS: 3 pilihan aktivitas studi IPS
- Kelompok Ujian IPC: Kombinasi 2 (dua) pilihan aktivitas studi IPA dan 1 (satu) pilihan aktivitas IPS atau sebaliknya 2 (dua) pilihan aktivitas studi IPS dan 1 (satu) pilihan aktivitas IPA.
Matematika IPA SMM USU 2017 No. 1
Jika titik $(p,q)$ dicerminkan terhadap garis $y=x-2$ menjadi titik $(r,s)$, maka $2r+2s$ = …A. $2p+q$
B. $p+2q$
C. $p+q$
D. $2(p+q)$
E. $2(p+2)$
Pembahasan:
Matematika IPA SMM USU 2017 No. 2
Jika $\sin (x+{{15}^{o}})=\frac{1}{a}$ untuk ${{0}^{o}} \le x \le {{30}^{o}}$, maka $\cos (2x+{{30}^{o}})+\sin (2x+{{30}^{o}})$ = ….A. $1-\frac{2}{a}+\frac{2\sqrt{{{a}^{2}}-1}}{a}$
B. $1-\frac{2}{{{a}^{2}}}+\frac{2\sqrt{{{a}^{2}}-1}}{{{a}^{2}}}$
C. $1-\frac{2}{{{a}^{2}}}-\frac{2\sqrt{{{a}^{2}}-1}}{{{a}^{2}}}$
D. $1-\frac{2}{{{a}^{2}}}$
E. $\frac{2\sqrt{{{a}^{2}}-1}}{{{a}^{2}}}$
Pembahasan:
Matematika IPA SMM USU 2017 No. 3
Jika titik $A(1,2,3)$, $B(3,1,2)$ dan $C(4,1,1)$ maka panjang proyeksi vektor $\overrightarrow{AB}$ terhadap $\overrightarrow{AC}$ ialah …A. $\frac{9}{\sqrt{14}}$
B. $\frac{3}{\sqrt{14}}$
C. $\frac{1}{\sqrt{14}}$
D. $\frac{4}{\sqrt{7}}$
E. $\frac{9}{\sqrt{7}}$
Pembahasan:
Matematika IPA SMM USU 2017 No. 4
Jika jumlah kuadrat akar-akar real persamaan ${{x}^{2}}+2x-a=0$ sama dengan jumlah kebalikan akar-akar persamaan ${{x}^{2}}+8+(a-1)=0$, maka nilai $a$ sama dengan ….A. 2
B. -3
C. 1
D. -2
E. 0
Pembahasan:
Matematika IPA SMM USU 2017 No. 5
Terdapat barisan empat bilangan dimana setiap dua bilangan bersebelahan sama selisihnya. Jika nilai bilangan pertama empat kali bilangan ke-3 dan jumlah tiga bilangan pertama ialah $\frac{15}{4}$, maka bilangan ke-4 ialah …A. 0
B. $\frac{3}{4}$
C. $-\frac{1}{4}$
D. $-\frac{1}{2}$
E. 1
Pembahasan:
Matematika IPA SMM USU 2017 No. 6
Suatu benda bergerak dengan persamaan gerak yang dinyatakan oleh $s(t)=\frac{2}{3}{{t}^{3}}-{{t}^{2}}+4t+1$, satuan jarak $s(t)$ dinyatakan dalam meter dan satuan waktu $t$ dalam detik. Jika pada suatu waktu percepatan bernilai 0, kecepatan benda ketika itu ialah … m/s.A. 0
B. $\frac{1}{2}$
C. $\frac{1}{4}$
D. $\frac{14}{4}$
E. 5
Pembahasan:
Matematika IPA SMM USU 2017 No. 7
Dari 10 orang yang terdiri dari 6 laki-laki dan 4 perempuan akan dibuat tim berisi 5 orang. Jika tim tersebut hanya boleh mempunyai paling banyak 2 wanita, maka banyaknya cara untuk membentuk tim tersebut ialah ….A. 60
B. 86
C. 120
D. 186
E. 210
Pembahasan:
Matematika IPA SMM USU 2017 No. 8
Diketahui barisan sepuluh bilangan ${{u}_{1}}$, ${{u}_{2}}$, …, ${{u}_{10}}$ di mana suku pertama, kedua, dan ketiganya berurutan ialah $2p+6$, $3p-8$, $-p+18$. Jika ${{a}_{n+1}}-{{a}_{n}}$ sama untuk $n$ = 1, 2, …., 10, maka jumlah semua bilangan itu ialah …A. -30
B. -40
C. -50
D. -60
E. -70
Pembahasan:
Matematika IPA SMM USU 2017 No. 9
Titik $Q(a,b)$ dicerminkan terhadap sumbu Y, kemudian bayangannya dicerminkan terhadap sumbu X. Bayangan terakhir titik merupakan …A. pencerminan titik Q terhadap garis $y=x$.
B. pencerminan titik Q terhadap garis $y=-x$.
C. Rotasi titik Q terhadap titik sentra O(0,0) sebesar $\frac{\pi }{2}$ radian searah perputaran jarum jam.
D. Rotasi titik Q terhadap titik sentra O(0,0) sebesar $\frac{\pi }{2}$ radian berlawanan perputaran jarum jam.
E. Rotasi titik Q terhadap titik sentra O(0,0) sebesar $\pi $ radian berlawanan perputaran jarum jam.
Pembahasan:
Matematika IPA SMM USU 2017 No. 10
Luas kawasan dalam kuadran I yang dibatasi oleh $y=9-{{x}^{2}}$, $y=8x$, dan sumbu $x$, sanggup dinyatakan sebagai …A. $\int\limits_{0}^{1}{8xdx}+\int\limits_{1}^{3}{({{x}^{2}}-9)dx}$
B. $\int\limits_{0}^{1}{8xdx}-\int\limits_{1}^{3}{({{x}^{2}}-9)dx}$
C. $\int\limits_{0}^{1}{4xdx}+\int\limits_{1}^{3}{(x-3)dx}$
D. $\int\limits_{0}^{1}{4xdx}-\int\limits_{1}^{3}{(x-3)dx}$
E. $\int\limits_{0}^{1}{4xdx}-\int\limits_{1}^{9}{({{x}^{2}}-9)dx}$
Pembahasan:
Matematika IPA SMM USU 2017 No. 11
Akan disusun suatu tim yang terdiri atas 3 guru matematika, 3 guru biologi, dan 2 guru fisika. Jika terdapat 5 guru matematika, 6 guru biologi, dan 5 guru fisika, maka banyak cara menyusun tim tersebut ada …A. 500
B. 1000
C. 1250
D. 1500
E. 2000
Pembahasan:
Matematika IPA SMM USU 2017 No. 12
Jika salah satu akar persamaan $\frac{x}{4}+1=\frac{k}{x}$ ialah -8, akar lainnya ialah …A. 2
B. -2
C. 4
D. -1
E. 0
Pembahasan:
Matematika IPA SMM USU 2017 No. 13
Jika salah satu akar persamaan $\frac{x}{10}+\frac{k}{5x}=1$ ialah 8, akar lainnya ialah …A. 0
B. 2
C. 4
D. -1
E. -2
Pembahasan:
Matematika IPA SMM USU 2017 No. 14
Dalam kepanitiaan pentas seni suatu sekolah yang terdiri atas 6 siswa kelas X, 4 siswa kelas XI, dan 5 siswa kelas XII akan dipilih seorang ketua, wakil ketua, dan sekretaris. Jika ketua harus dari kelas yang lebih tinggi dari wakil ketua dan sekretaris, banyaknya susunan jabatan yang sanggup dibuat ialah …A. 120
B. 360
C. 450
D. 570
E. 630
Pembahasan:
Matematika IPA SMM USU 2017 No. 15
Jika bulat ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+8x+6y+c=0$ menyinggung $x=2$, maka $c$ bernilai …A. -3
B. -5
C. -7
D. -9
E. -11
Pembahasan:
Baca juga: |